求：sin15°sin30°sin75°=    ．
【答案】分析：注意到題中角15°、75°的互余關系，利用同角公式化成同一個角的三角函數(shù)，再反用二倍角公式求解即可．
解答：解：sin15°sin30°sin75°
=sin15°××cos15°
=××2sin15°cos15°
=sin30°
=．
故填：．
點評：本題考查同角三角函數(shù)基本關系的運用，公式正用要善于變角，逆用要構造公式結構，變用要抓住公式結構，要學會創(chuàng)設條件靈活運用三角公式，掌握運算、化簡的方法和技能．
練習冊系列答案
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科目：高中數(shù)學 來源：2012-2013學年貴州省安順學院附中高三（上）第五次月考數(shù)學試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

某同學在一次研究性學習中發(fā)現(xiàn)，以下五個式子的值都等于同一個常數(shù)．
（1）sin213°+cos217°-sin13°cos17°
（2）sin215°+cos215°-sin15°cos15°
（3）sin218°+cos212°-sin18°cos12°
（4）sin2（-18°）+cos248°-sin2（-18°）cos48°
（5）sin2（-25°）+cos255°-sin2（-25°）cos55°
（Ⅰ）試從上述五個式子中選擇一個，求出這個常數(shù)
（Ⅱ）根據(jù)（Ⅰ）的計算結果，將該同學的發(fā)現(xiàn)推廣為三角恒等式，并證明你的結論．

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科目：高中數(shù)學 來源：2012-2013學年浙江省臺州市高二（下）4月月考數(shù)學試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

某同學在一次研究性學習中發(fā)現(xiàn)，以下五個式子的值都等于同一個常數(shù)．
（1）sin213°+cos217°-sin13°cos17°
（2）sin215°+cos215°-sin15°cos15°
（3）sin218°+cos212°-sin18°cos12°
（4）sin2（-18°）+cos248°-sin2（-18°）cos48°
（5）sin2（-25°）+cos255°-sin2（-25°）cos55°
（Ⅰ）試從上述五個式子中選擇一個，求出這個常數(shù)
（Ⅱ）根據(jù)（Ⅰ）的計算結果，將該同學的發(fā)現(xiàn)推廣為三角恒等式，并證明你的結論．

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科目：高中數(shù)學 來源：2012-2013學年福建師大附中高一（下）期末數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

某同學在一次研究性學習中發(fā)現(xiàn)，以下五個式子的值都等于同一個常數(shù)．
（1）sin213°+cos217°-sin13°cos17°
（2）sin215°+cos215°-sin15°cos15°
（3）sin218°+cos212°-sin18°cos12°
（4）sin2（-18°）+cos248°-sin2（-18°）cos48°
（5）sin2（-25°）+cos255°-sin2（-25°）cos55°
（Ⅰ）試從上述五個式子中選擇一個，求出這個常數(shù)
（Ⅱ）根據(jù)（Ⅰ）的計算結果，將該同學的發(fā)現(xiàn)推廣為三角恒等式，并證明你的結論．

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科目：高中數(shù)學 來源：2012年福建省高考數(shù)學試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

某同學在一次研究性學習中發(fā)現(xiàn)，以下五個式子的值都等于同一個常數(shù)．
（1）sin213°+cos217°-sin13°cos17°
（2）sin215°+cos215°-sin15°cos15°
（3）sin218°+cos212°-sin18°cos12°
（4）sin2（-18°）+cos248°-sin2（-18°）cos48°
（5）sin2（-25°）+cos255°-sin2（-25°）cos55°
（Ⅰ）試從上述五個式子中選擇一個，求出這個常數(shù)
（Ⅱ）根據(jù)（Ⅰ）的計算結果，將該同學的發(fā)現(xiàn)推廣為三角恒等式，并證明你的結論．

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