Question

5．給出下列四個(gè)命題：
①線(xiàn)性相關(guān)系數(shù)r的絕對(duì)值越接近于1，表明兩個(gè)隨機(jī)變量線(xiàn)性相關(guān)性越強(qiáng)；
②已知X～B（n，p），E（X）=2，D（X）=1.6，則n，p的值分別為10，0.2；
③過(guò)拋物線(xiàn)y²=4x的焦點(diǎn)作直線(xiàn)交拋物線(xiàn)于A（x₁，y₁），B（x₂，y₂）兩點(diǎn)，如果x₁+x₂=6，那
么|AB|等于8；
④己知直線(xiàn)l₁：ax+3y-l=0，l₂：x+by+l=0，則l₁⊥l₂的充要條件是b=-3．
其中真命題的是①②③．

Answer 1

分析 ①，線(xiàn)性相關(guān)系數(shù)r的絕對(duì)值越接近于1，表明兩個(gè)隨機(jī)變量線(xiàn)性相關(guān)性越強(qiáng)；
②，已知X～B（n，p），E（X）=np=2，D（X）=np（1-p）=1.6，可求n，p的值；
③，過(guò)拋物線(xiàn)焦點(diǎn)F（$\frac{p}{2}$，0作直線(xiàn)交拋物線(xiàn)于A（x₁，y₁），B（x₂，y₂）兩點(diǎn)，|AB|=|AF|+|FB|=x₁+x₂+p；
④，直線(xiàn)l₁：ax+3y-l=0，l₂：x+by+l=0，若l₁⊥l_2^⇒a×1=3×b，∴不能確定b的取值．

解答 解：對(duì)于①，線(xiàn)性相關(guān)系數(shù)r的絕對(duì)值越接近于1，表明兩個(gè)隨機(jī)變量線(xiàn)性相關(guān)性越強(qiáng)，正確；
對(duì)于②．已知X～B（n，p），E（X）=np=2，D（X）=np（1-p）=1.6，則n，p的值分別為10，0.2，故正確；
對(duì)于③，過(guò)拋物線(xiàn)y²=4x的焦點(diǎn)F（$\frac{p}{2}$，0作直線(xiàn)交拋物線(xiàn)于A（x₁，y₁），B（x₂，y₂）兩點(diǎn)，|AB|=|AF|+|FB|=x₁+x₂+p=6+2=8，故正確；
對(duì)于④，直線(xiàn)l₁：ax+3y-l=0，l₂：x+by+l=0，若l₁⊥l_2^⇒a×1=3×b，∴不能確定b的取值，故錯(cuò)．
答案為：①②③．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了命題真假的判定，涉及到大量的基礎(chǔ)知識(shí)，屬于基礎(chǔ)題．