設(shè)集合A是實(shí)數(shù)集R的子集，如果點(diǎn)滿足：對任意，都存在使得，則稱為集合A的聚點(diǎn).用Z表示整數(shù)集，則在下列集合中，以0為聚點(diǎn)的集合有（  ）
（1）             （2）不含0的實(shí)數(shù)集R
（3）                （4）整數(shù)集Z
A．（1）（3）B．（1）（4）C．（2）（3）D．（1）（2）（4）
C．

試題分析：（1）中，集合中的元素是極限為1的數(shù)列，除了第一項(xiàng)0之外，其余的都至少比0大，∴在的時(shí)候，不存在滿足的，∴0不是集合的聚點(diǎn)；（2）集合，對任意的，都存在（實(shí)際上任意比小的數(shù)都可以），使得，∴0是集合的聚點(diǎn)；（3）集合中的元素是極限為0的數(shù)列，對于任意的，存在，使，∴0是集合的聚點(diǎn)；（4）對于某個(gè)，比如，此時(shí)對任意的，都有或者，也就是說不可能，從而0不是整數(shù)集Z的聚點(diǎn)．由以上討論知選C．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知集合，集合
（1）若，求集合;     （2）若，求實(shí)數(shù)的取值范圍

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知全集U＝{－2，－1，0，1，2}，集合A＝，則∁UA＝________．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

在整數(shù)集中，被除所得余數(shù)為的所有整數(shù)組成一個(gè)“類”，記為，即，．給出如下四個(gè)結(jié)論：
①；
②；
③；
④當(dāng)且僅當(dāng)“”整數(shù)屬于同一“類”．
其中，正確結(jié)論的個(gè)數(shù)為．
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如果，那么..(     )
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

集合，用描述法可以表示為           .

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

設(shè)非空集合滿足：當(dāng)時(shí)，有，給出如下三個(gè)命題：
①若則；②若則；  ③若則．
其中正確命題的是    (     )
A．①B．①②C．②③D．①②③

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

設(shè)集合， 
（I）若,試判定集合A與B的關(guān)系;
（II）若,求實(shí)數(shù)a的取值集合.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知全集U={1，2，3，4，5，6}，A={1，2，4}，B={2，3，5}，則（∁UA）∩B是
A．{2，3}  B．{3，5}   C．{1，2，3，4}   D．{2，3，5}

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