已知tanα=
1
4
，tan(α-β)=
1
3
則tanβ=（　�。�
A、
7
11
B、-
11
7
C、-
1
13
D、
1
13
分析：把所求的角β變?yōu)棣?（α-β），然后利用兩角和與差的正切函數(shù)公式化簡(jiǎn)后，將各自的值代入即可求出值．
解答：解：由tanα=
1
4
，tan(α-β)=
1
3
，
則tanβ=tan[α-（α-β）]=
tanα-tan(α-β)
1+tanαtan(α-β)
=
1
4
-
1
3
1+
1
12
=-
1
13
．
故選C．
點(diǎn)評(píng)：此題考查學(xué)生靈活運(yùn)用兩角和與差的正切函數(shù)公式化簡(jiǎn)求值，是一道基礎(chǔ)題．學(xué)生做題時(shí)注意角度的變換．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知tanα=
1
4
，則
sinα+2cosα
sinα-cosα
的值為
-3
-3
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知tanα=
1
4
，則cos2α+sin2α的值為
16
17
16
17
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（1）在△ABC中，sin2A=sin2B+sin2C，試判斷△ABC形狀；
（2）已知tan(α-β)=
1
4
，tan(β+
π
3
)=2，求tan(α+
π
3
)的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知tanα=
1
4
，tan(α-β)=
1
3
，則tanβ=
 
．

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