Question

如圖，一艘海輪從A出發(fā)，沿北偏東75°的方向航行67.5 nmile后到達海島B，然后從B出發(fā)，沿北偏東32°的方向航行54.0 nmile后到達海島C．如果下次航行直接從A出發(fā)到達C，此船應(yīng)該沿怎樣的方向航行，需要航行多遠？(角度精確到0.1°，距離精確到0.01 nmile)

Answer 1

答案：
解析：

答：此船應(yīng)該沿北偏東56.0°的方向航行，需要航行113.15 nmile． 　　解：在△ABC中，∠ABC＝180°－75°＋32°＝137°， 　　根據(jù)余弦定理， 　　AC＝ 　　＝ 　　≈113.15， 　　根據(jù)正弦定理， 　　＝， 　　sin∠CAB＝ 　�。� 　　≈0.3255， 　　所以∠CAB＝19.0°，75°－∠CAB＝56.0°． 　　思路解析：本題是一個實際生活的數(shù)學(xué)應(yīng)用問題，主要是先分清楚各角的位置，從而利用已知條件，求得相關(guān)的量．