設(shè)向量與的平角為θ．規(guī)定×為與的“向量積”，且×滿足下列條件①×是一個(gè)向量；②×的模為|×|=||•||•sinθ．若，則|×|等于（ ）
A．
B．2
C．
D．4
【答案】分析：由題目給出的，求出兩向量的夾角的余弦值，從而求出正弦值，同時(shí)求出兩個(gè)向量的模，然后直接代入公式可求|×|．
解答：解：因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/gzsx/web/STSource/20131025124744433721478/SYS201310251247444337214005_DA/3.png">，所以，．
由定義可知，，所以．
則=．
故選B．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了平面向量的坐標(biāo)運(yùn)算，考查了由兩向量的坐標(biāo)求其夾角，是新定義下的運(yùn)算題．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2012•濟(jì)寧一模）設(shè)向量
a
與
b
的平角為θ．規(guī)定
a
×
b
為
a
與
b
的“向量積”，且
a
×
b
滿足下列條件①
a
×
b
是一個(gè)向量；②
a
×
b
的模為|
a
×
b
|=|
a
|•|
b
|•sinθ．若
a
=(-
3
，-1)，
b
=(1，
3
)，則|
a
×
b
|等于（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：山東省濟(jì)寧市2012屆高三第一次高考模擬數(shù)學(xué)文科試題 題型：013

設(shè)向量a與b的平角為．規(guī)定a×b為a與b的“向量積”，且a×b滿足下列條件①a×b是一個(gè)向量；②a×b的模為|a×b|＝|a|·|b|·sin若，則|a×b|等于

[　　]

A．

B．2

C．

D．4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

設(shè)向量
a
與
b
的平角為θ．規(guī)定
a
×
b
為
a
與
b
的“向量積”，且
a
×
b
滿足下列條件①
a
×
b
是一個(gè)向量；②
a
×
b
的模為|
a
×
b
|=|
a
|•|
b
|•sinθ．若
a
=(-
3
，-1)，
b
=(1，
3
)，則|
a
×
b
|等于（　�。�
A．
3
B．2C．2
3
D．4

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