已知數(shù)列{an}滿足a1=1且（n+2）an+1=nan，則a10的值為（　�。�
A、110
B、
1
110
C、55
D、
1
55
分析：根據(jù)遞推數(shù)列之間的關(guān)系，利用累積法即可求出結(jié)果．
解答：解：∵（n+2）an+1=nan，
∴
an+1
an
=
n
n+2
，
∴
a2
a1
=
1
3
，
a3
a2
=
2
4
，
…
a10
a9
=
9
11
，
∴等式兩邊同時(shí)相乘得：
a2
a1
?
a3
a2
???
a10
a9
=
1
3
?
2
4
?
3
5
??
9
11
，
即a10=
1×2
10×11
=
1
55
，
故選：D．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查遞推數(shù)列的應(yīng)用，利用遞推數(shù)列單調(diào)數(shù)列關(guān)系，利用累積法是解決本題關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}滿足：a1=1且an+1=
3+4an
12-4an
， n∈N*．
（1）若數(shù)列{bn}滿足：bn=
1
an-
1
2
(n∈N*)，試證明數(shù)列bn-1是等比數(shù)列；
（2）求數(shù)列{anbn}的前n項(xiàng)和Sn；
（3）數(shù)列{an-bn}是否存在最大項(xiàng)，如果存在求出，若不存在說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}滿足
1
2
a1+
1
22
a2+
1
23
a3+…+
1
2n
an=2n+1則{an}的通項(xiàng)公式
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}滿足：a1=
3
2
，且an=
3nan-1
2an-1+n-1
（n≥2，n∈N*）．
（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（2）證明：對(duì)于一切正整數(shù)n，不等式a1•a2•…an＜2•n！

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}滿足an+1=|an-1|（n∈N*）
（1）若a1=
54
，求an；
（2）若a1=a∈（k，k+1），（k∈N*），求{an}的前3k項(xiàng)的和S3k（用k，a表示）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•北京模擬）已知數(shù)列{an}滿足an+1=an+2，且a1=1，那么它的通項(xiàng)公式an等于
2n-1
2n-1
．

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