拋物線y2=-4x上有一點P，P到橢圓
x2
16
+
y2
15
=1的左頂點的距離的最小值為（　�。�
A、2
3
B、2+
3
C、
3
D、2-
3
分析：根據(jù)題意可得 PA=
(-
b2
4
+4)2+ b2
=
b4
16
-b2+16
，故當 b2=8時，PA有最小值．
解答：解：設點P（-
b2
4
，b），由于橢圓的左頂點為A（-4，0 ），則 PA=
(-
b2
4
+4)2+ b2
 
=
b4
16
-b2+16
，∴當 b2=8時，PA最小值為
12
=2
3
，
故選A．
點評：本題考查橢圓的標準方程，以及簡單性質(zhì)的應用，兩點間的距離公式，二次函數(shù)的性質(zhì)，得到 PA=
b4
16
-b2+16
，是解題的關(guān)鍵．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知直線l1：4x-3y+6=0和直線l2：x=-1，拋物線y2=4x上一動點P到直線l1和直線l2的距離之和的最小值是（　�。�
A、2
B、3
C、
11
5
D、
37
16

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

正三角形的一個頂點位于原點，另外兩個頂點在拋物線y2=4x上，則這個正三角形的邊長為
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知拋物線C1：y2=4x的焦點與橢圓C2：
x2
9
+
y2
b
=1的右焦點F2重合，F(xiàn)1是橢圓的左焦點．
（1）在△ABC中，若A（-4，0），B（0，-3），點C在拋物線y2=4x上運動，求△ABC重心G的軌跡方程；
（2）若P是拋物線C1與橢圓C2的一個公共點，且∠PF1F2=α，∠PF2F1=β，求cosα•cosβ的值及△PF1F2的面積．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設拋物線y2=4x上一點P到此拋物線準線的距離為d1，到直線3x+4y+12=0的距離為d2，則d1+d2的最小值為（　�。�

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2011•棗莊二模）已知拋物線y2=4x上一點P（1，y），則點P到拋物線焦點的距離為
2
2
．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案