Question

6．下列有四個命題：
①終邊在y軸上的角的集合是$\{α|α=\frac{kπ}{2}，k∈z\}$；
②存在實數(shù)x，使得2sinx=3；
③函數(shù)y=sin⁴x-cos⁴x的最小正周期是π；
④點$（\frac{π}{2}，0）$是y=tanx的對稱中心．
其中所有正確命題的序號是③④．

Answer 1

分析 根據(jù)命題的條件分別進行判斷即可．

解答 解：①終邊在y軸上的角的集合是{α|α=kπ+$\frac{π}{2}$，k∈Z}，故①錯誤，
②由2sinx=3得sinx=$\frac{3}{2}$＞1，不成立，故②錯誤，
③函數(shù)y=sin⁴x-cos⁴x=（sin²x+cos²x）（sin²x-cos²x）=-cos2x，最小正周期是π，故③正確，
④y=tanx的對稱中心是（$\frac{kπ}{2}$，0），k∈Z，則點$（\frac{π}{2}，0）$是y=tanx的對稱中心正確，故④正確，
故答案為：③④

點評 本題主要考查與三角函數(shù)有關(guān)的命題的真假判斷，涉及的知識點較多，綜合性較強．