Question

在數(shù)學(xué)考試中，小明的成績在90分以上的概率是0.18，在80～89分的概率是0.51，在70～79分的概率是0.15，在60～69分的概率是0.09，在60分以下的概率是0.07．計算：

(1)小明在考試中取得80分以上的概率；

(2)小明考試及格的概率．

Answer 1

答案：
解析：

解：分別記小明的成績“在90分以上”“在80～89分”“在70～79分”“在60～69分”為事件B、C、D、E，這四個事件彼此互斥． 　　(1)小明的成績在80分以上的概率是： 　　P(B∪C)＝P(B)＋P(C)＝0.18＋0.51＝0.69； 　　(2)方法1：小明考試及格的概率是 　　P(B∪C∪D∪E)＝P(B)＋P(C)＋P(D)＋P(E)＝0.18＋0.51＋0.15＋0.09＝0.93． 　　方法2：小明考試不及格的概率是0.07，所以小明及格的概率是P(A)＝1－0.07＝0.93． 　　思路分析：小明的成績在80分以上可以看作是互斥事件“80～89分”“90分以上”的并事件，小明考試及格可以看作“60～69分”“70～79分”“80～89分”“90分以上”這幾個彼此互斥事件的并事件，又可以看作“不及格”的對立事件