如圖所示，是直三棱柱，，點(diǎn)、分別是， 的中點(diǎn)，若，則與所成角的余弦值是（   ）

A.           B.                 C.          D.

 

【答案】

A

【解析】解：連接D1F1，取BC中點(diǎn)M，四邊形BMF1D1平行四邊形，

所以：MF1∥BD1，

故F1A與F1M成銳角或直角是異面直線BD1和AF1成角．

設(shè)BC=CA=C1C=1，則AM= ，MF1=  ，AF1=5/ 4 ，

所以：cos∠MF1A=AF 1 2+MF 1 2-AM 2 /2•AF 1•MF 1 = ．

即BD1和AF1成角余弦值為 ．

 

練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

17、如圖所示，在直三棱柱ABC-A1B1C1中，AB=BB1，AC1⊥平面A1BD，D為AC的中點(diǎn)．
（1）求證：B1C∥平面A1BD；
（2）設(shè)E是CC1上一點(diǎn)，試確定E的位置使平面A1BD⊥平面BDE，并說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖所示，在直三棱柱ABC-A1B1C1中，∠ACB=90°，AB=2，BC=1，AA1=
3
．
（1）證明：A1C⊥平面AB1C1；
（2）若D是棱CC1的中點(diǎn)，在棱AB上是否存在一點(diǎn)E，使DE∥平面AB1C1？證明你的結(jié)論．
（3）求A1到平面AB1C1的距離．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：數(shù)學(xué)教研室 題型：044

如圖所示，是直三棱柱，過點(diǎn)、B、的平面和平面ABC的交線記作l.試判定和l的位置關(guān)系，并加以證明．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：044

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