二項式展開式中所有的有理項系數(shù)之和為    ．
【答案】分析：可利用二項展開式的通項公式結(jié)合題意解決．
解答：解：∵=，
∴當r=0，或r=15時，為有理數(shù)，
∴二項式展開式中所有的有理項系數(shù)之和為：=3+（-1）=2．
故答案為：2．
點評：本題考查二項式系數(shù)的性質(zhì)，著重考查學生對二項展開式的通項公式的靈活應用的能力及對概念“有理項”的理解，屬于中檔題．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若二項式(
x
+
1
2
4x
)n的展開式中，前三項的系數(shù)成等差數(shù)列，求：
（Ⅰ）展開式中含x的項；
（Ⅱ）展開式中所有的有理項．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

二項式(
153
x-y)15展開式中所有的有理項系數(shù)之和為
2
2
．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

若二項式(
x
+
1
2
4x
)n的展開式中，前三項的系數(shù)成等差數(shù)列，求：
（Ⅰ）展開式中含x的項；
（Ⅱ）展開式中所有的有理項．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（本小題13分）已知二項式展開式中各項系數(shù)之和比各二項式系數(shù)之和大240，（1）求n； （2）求展開式中含項的系數(shù)；（3）求展開式中所有的有理項.

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