“m=1”是“復數(shù)z=（1+mi）（1+i）（m∈R，i為虛數(shù)單位）為純虛數(shù)”的（　　）
A、充分非必要條件
B、必要非充分條件
C、充要條件
D、既不充分又不必要條件
考點：必要條件、充分條件與充要條件的判斷
專題：數(shù)系的擴充和復數(shù)
分析：根據(jù)充分條件和必要條件的定義，結(jié)合復數(shù)的有關概念即可得到結(jié)論．
解答： 解：z=（1+mi）（1+i）=（1-m）+（m+1）i，
若復數(shù)z=（1+mi）（1+i）（m∈R，i為虛數(shù)單位）為純虛數(shù)，
則
1-m=0
m+1≠0
，即
m=1
m≠-1
，解得m=1，
∴“m=1”是“復數(shù)z=（1+mi）（1+i）（m∈R，i為虛數(shù)單位）為純虛數(shù)”的充要條件．
故選：C．
點評：本題主要充分條件和必要條件的判斷，利用復數(shù)的有關概念是解決本題的關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設（2x+1）5+（x-2）4=a0+a1x+a2x2+a3x3+a4x4+a5x5，則a2=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知橢圓C：
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）的左焦點為F，右頂點為A，其長軸長是焦距的4倍，且拋物線y2=6x的焦點平分線段AF，則橢圓C的方程為（　　）
A、
x2
4
+
y2
3
=1
B、
x2
4
+
4y2
15
=1
C、
x2
16
+
y2
15
=1
D、
x2
16
+
y2
9
=1

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

復數(shù)z=-i（i+1）（i為虛數(shù)單位）的共軛復數(shù)是（　�。�
A、1+iB、1-i
C、-1+iD、-1-i

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設集合M={x||x|＞2}，N={x|x＞1}，則M∩N=（　�。�
A、{x|x＜-2或x＞2}
B、{x|x＞2}
C、{x|x＞1}
D、{x|x＜1}

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

程序框圖如圖所示，輸出S的值是（　　）
A、7B、11C、12D、25

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知拋物線的頂點在坐標原點O，焦點F在x軸上，拋物線上的點A到F的距離為2，且A的橫坐標為l．直線l：y=kx+b與拋物線交于B，C兩點．
（1）求拋物線的方程；
（2）當直線OB，OC的傾斜角之和為45°時，證明直線l過定點．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

為了監(jiān)測某海域的船舶航行情況，海事部門在該海域設立了如圖所示東西走向，相距20海里的A，B兩個觀測站，觀測范圍是到A，B兩觀測站距離之和不超過40海里的區(qū)域．
（Ⅰ）建立適當?shù)钠矫嬷苯亲鴺讼担笥^測區(qū)域邊界曲線的方程；
（Ⅱ）某日上午7時，觀測站B發(fā)現(xiàn)在其正東10海里的C處，有一艘輪船正以每小時8海里的速度向北偏西45°方向航行，問該輪船大約在什么時間離開觀測區(qū)域？（參考數(shù)據(jù)：
2
≈1.4，
3
≈1.7）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

求下列函數(shù)的值域：
（1）y=
1-2x
1+3x
；
（2）y=
1-2
x
1+3
x
．

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