若等比數(shù)列{an}的公比q＜0，前n項(xiàng)和為Sn，則S8a9與S9a8的大小關(guān)系是（　�。�
A、S8a9＞S9a8B、S8a9＜S9a8C、S8a9=S9a8D、不確定
分析：首先對(duì)S8•a9-S9•a8兩式作差，然后根據(jù)等比數(shù)列通項(xiàng)公式和前n項(xiàng)和公式，對(duì)其整理變形，進(jìn)而判斷符號(hào)可得答案．
解答：解：S8•a9-S9•a8
=
a1(1-q8)
1-q
•a1q8-
a1(1-q9)
1-q
•a1q7
=
a12[(q8-q16)-(q7-a16)]
1-q

=
a12(q8-q7)
1-q
=-a12q7．
又q＜0，則S8•a9-S9•a8＞0，即S8•a9＞S9•a8．
故選A．
點(diǎn)評(píng)：本題考查等比數(shù)列通項(xiàng)公式和前n項(xiàng)和公式，同時(shí)考查作差法比較大小．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若等比數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn滿足：an+1=a1Sn+1（n∈N*），則a1=
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若等比數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和S n=3×2n+a（a為常數(shù)），則
a
2
1
+
a
2
2
+
a
2
3
+…+
a
2
n
=
3（4n-1）
3（4n-1）
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若等比數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，a2=6，S3=21，則公比q=
2
5
2
5
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)有數(shù)列{an}，若存在M＞0，使得對(duì)一切自然數(shù)n，都有|an|＜M成立，則稱(chēng)數(shù)列{an}有界，下列結(jié)論中：
①數(shù)列{an}中，an=
1n
，則數(shù)列{an}有界；
②等差數(shù)列一定不會(huì)有界；
③若等比數(shù)列{an}的公比滿足0＜q＜1，則{an}有界；
④等比數(shù)列{an}的公比滿足0＜q＜1，前n項(xiàng)和記為Sn，則{Sn}有界．
其中一定正確的結(jié)論有
①③④
①③④
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若等比數(shù)列{an}的前項(xiàng)n和為Sn，且
S4
S2
=5，則
S8
S4
=
 
．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案