20世紀(jì)30年代，里克特（C．F．Richter）制定了一種表明地震能量大小的尺度，就是使用地震儀測(cè)量地震能量的等級(jí)，地震能量越大，地震儀記錄的地震曲線(xiàn)的振幅就越大，這就是我們常說(shuō)的里氏震級(jí)M，其計(jì)算公式為：M=lgA-lgA，其中A是被測(cè)地震的最大振幅，A是“標(biāo)準(zhǔn)地震”的振幅（使用標(biāo)準(zhǔn)地震振幅是為了修正測(cè)震儀距實(shí)際震中的距離造成的偏差）．假設(shè)在一次地震中，一個(gè)距離震中100km的測(cè)震儀記錄的最大振幅是20，此時(shí)標(biāo)準(zhǔn)地震的振幅為0.001，則此次地震的震級(jí)為    （精確到0.1，已知lg2≈0.3010）．
【答案】分析：根據(jù)題目的條件，將數(shù)據(jù)代入M=lgA-lgA0，利用對(duì)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)進(jìn)行求解即可；
解答：解：由題意可得，A=20，A=0.001
∴M=lg20-lg0.001=lg=lg20000=lg2+lg104≈4+0.30=4.3
因此，這次地震的震級(jí)為里氏4.3級(jí)．
故答案為：4.3
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了對(duì)數(shù)函數(shù)的應(yīng)用，以及對(duì)數(shù)的運(yùn)算，屬于對(duì)數(shù)函數(shù)的綜合題，難度屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

20世紀(jì)30年代，里克特（C．F．Richter）制定了一種表明地震能量大小的尺度，就是使用測(cè)震儀衡量地震能量的等級(jí)，地震能量越大，測(cè)震儀記錄的地震曲線(xiàn)的振幅就越大．這就是我們常說(shuō)的里氏震級(jí)M，其計(jì)算公式為：M=lgA-lgA0，其中，A是被測(cè)地震的最大振幅，A0是“標(biāo)準(zhǔn)地震”的振幅（使用標(biāo)準(zhǔn)地震振幅是為了修正測(cè)震儀距實(shí)際震中的距離造成的偏差）．
（1）假設(shè)在一次地震中，一個(gè)距離震中100千米的測(cè)震儀記錄的地震最大振幅是20，此時(shí)標(biāo)準(zhǔn)地震的振幅是0.001，計(jì)算這次地震的震級(jí)（精確到0.1）；
（2）5級(jí)地震給人的震感已比較明顯，計(jì)算8級(jí)地震的最大振幅是5級(jí)地震的最大振幅的多少倍？
（以下數(shù)據(jù)供參考：lg2≈0.3010，lg3≈0.4770）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

20世紀(jì)30年代，里克特（C．F．Richter）制定了一種表明地震能量大小的尺度，就是使用地震儀測(cè)量地震能量的等級(jí)，地震能量越大，地震儀記錄的地震曲線(xiàn)的振幅就越大，這就是我們常說(shuō)的里氏震級(jí)M，其計(jì)算公式為：M=lgA-lgA0，其中A是被測(cè)地震的最大振幅，A0是“標(biāo)準(zhǔn)地震”的振幅（使用標(biāo)準(zhǔn)地震振幅是為了修正測(cè)震儀距實(shí)際震中的距離造成的偏差）．假設(shè)在一次地震中，一個(gè)距離震中100km的測(cè)震儀記錄的最大振幅是20，此時(shí)標(biāo)準(zhǔn)地震的振幅為0.001，則此次地震的震級(jí)為
4.3
4.3
（精確到0.1，已知lg2≈0.3010）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

20世紀(jì)30年代，里克特（C．F．Richter）制訂了一種表明地震能量大小的尺度，就是使用測(cè)震儀衡量地震能量的等級(jí)，地震能量越大，測(cè)震儀記錄的地震曲線(xiàn)的振幅就越大．這就是我們常說(shuō)的里氏震級(jí)M，其計(jì)算公式為M=lgA-lgA0．
其中，A是被測(cè)地震的最大振幅，A0是“標(biāo)準(zhǔn)地震”的振幅（使用標(biāo)準(zhǔn)地震振幅是為了修正測(cè)震儀距實(shí)際震中的距離造成的偏差）．（已知：lg2=0.30；lg3=0.48；100.6=3.98；100.4=2.51）
（1）假設(shè)在一次地震中，一個(gè)距離震中100千米的測(cè)震儀記錄的地震最大振幅20，此時(shí)標(biāo)準(zhǔn)地震的振幅是0.001，則這次地震的震級(jí)為
4.3
4.3
（精確到0.1）
（2）5級(jí)地震給人的震感已比較明顯，則7.6級(jí)地震的最大振幅是5級(jí)地震的最大振幅的
398
398
倍（精確到1）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

20世紀(jì)30年代，里克特制訂了一種表明地震能量大小的尺度，就是使用測(cè)震儀衡量地震能量的等級(jí)，地震能量越大，測(cè)震儀記錄的地震曲線(xiàn)的振幅就越大，這就是我們常說(shuō)的里氏震級(jí)M，其計(jì)算公式為：M=lgA-lgA0，其中A是被測(cè)地震的最大振幅，A0是常數(shù)（為了修正測(cè)震儀距實(shí)際震中距離造成的偏差）.5級(jí)地震給人的振感已比較明顯，8級(jí)地震最大振幅是5級(jí)地震最大振幅的
1000
1000
倍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

20世紀(jì)30年代，里克特制訂了一種表明地震能量大小的尺度，就是使用測(cè)震儀衡量地震能量的等級(jí)，地震能量越大，測(cè)震儀記錄的地震曲線(xiàn)的振幅就越大．這就是我們常說(shuō)的里氏震級(jí)，其計(jì)算公式為，其中，是被測(cè)地震的最大振幅，是“標(biāo)準(zhǔn)地震”的振幅（使用標(biāo)準(zhǔn)地震振幅是為了修正測(cè)震儀距實(shí)際震中的距離造成的偏差）．

假設(shè)在一次地震中，一個(gè)距離震中100千米的測(cè)震儀記錄的地震最大振幅

是20，此時(shí)標(biāo)準(zhǔn)地震的振幅是，計(jì)算這次地震的震級(jí)（精確到）；

５級(jí)地震給人的震感已比較明顯，計(jì)算級(jí)地震的最大振幅是５級(jí)地震

的最大振幅的多少倍（精確到１）．

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