a,b表示空間不重合兩直線,α,β表示空間不重合兩平面,則下列命題中正確的是(  )
A、若a?α,b?β,且a⊥b,則α⊥βB、若α⊥β,a?α,b?β,則a⊥bC、若a⊥α,b⊥β,α∥β,則a∥bD、若α⊥β,a⊥α,b?β,則a∥b
分析:A.根據(jù)面面垂直的判定定理進行判斷.B.根據(jù)面面垂直的性質進行判斷.C.根據(jù)線面垂直和面面平行的性質進行判斷.D.根據(jù)面面垂直的性質定理進行判斷.
解答:解:A.若a?α,b?β,且a⊥b,則α可能和β平行,相交∴不一定垂直,∴A錯誤.
B.若α⊥β,a?α,b?β,則a⊥b或者a∥b或a與b相交,∴B錯誤.
C.若a⊥α,α∥β,則a⊥β,若b⊥β,則a∥b成立.
D.若α⊥β,a⊥α,則a∥β或a?β,若b?β,則a∥b不一定成立.
故選:C.
點評:本題主要考查空間直線和平面位置關系的判斷,要求熟練掌握相應的性質定理和判定定理.
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

已知l表示空間一條直線,a,b表示空間兩個不重合的平面,有以下三個語句:①l⊥a;②l∥b;③a⊥b,以其中任意兩個作為條件,另外一個作為結論,可以得到三個命題,其中正確命題的個數(shù)是( �。�

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