已知a>b，二次三項(xiàng)式ax2 +2x +b≥0對(duì)于一切實(shí)數(shù)x恒成立，又，使成立，則的最小值為（   ）

A．1                B．             C．2                D．2

 

【答案】

D 

【解析】

試題分析：因?yàn)槎稳?xiàng)式ax2 +2x +b≥0對(duì)于一切實(shí)數(shù)x恒成立，所以；又，使成立，所以，故只有，即a>0,a>b,ab=1，所以=a-b+=，故選D。

考點(diǎn)：本題主要考查二次函數(shù)恒成立問題，均值定理的應(yīng)用，存在性命題。

點(diǎn)評(píng)：小綜合題，較全面的考查二次函數(shù)恒成立問題，均值定理的應(yīng)用及存在性命題的概念，從已知出發(fā)求得ab=1是解題的關(guān)鍵之一。

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知二次函數(shù)．

（1）若a>b>c，　且f（1）=0，證明f（x）的圖象與x軸有2個(gè)交點(diǎn)；

（2）在（1）的條件下，是否存在m∈R，使池f（m）=－ a成立時(shí)，f（m+3）為正數(shù)，若存在，證明你的結(jié)論，若不存在，說明理由；

（3）若 對(duì)，方程有2個(gè)不等實(shí)根，．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知二次函數(shù)f(x)=ax2+bx+c和一次函數(shù)g(x)=－bx，其中a、b、c滿足a>b>c,a+b+c=0,(a,b,c∈R)

(1)求證：兩函數(shù)的圖象交于不同的兩點(diǎn)A、B；

(2)求線段AB在x軸上的射影A1B1的長(zhǎng)的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010-2011學(xué)年方城一高高三年級(jí)10月月考數(shù)學(xué)試卷（理科） 題型：解答題

（本題滿分14分）已知二次函數(shù)．

（1）若a>b>c，　且f（1）=0，證明f（x）的圖象與x軸有2個(gè)交點(diǎn)；

（2）若 對(duì)，方程有2個(gè)不等實(shí)根，；

（3）在（1）的條件下，是否存在m∈R，使f（m）=－ a成立時(shí)，f（m+3）為正數(shù)，若

存在，證明你的結(jié)論，若不存在，說明理由.

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

．已知a>b，二次三項(xiàng)式對(duì)于一切實(shí)數(shù)x恒成立．又，使成立，則的最小值為                                                         （    ）

    A．1                B．             C．2                D．2

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