（12分）已知設(shè)的反函數(shù)為。

（I）求的單調(diào)區(qū)間；（II）若對任意，不等式恒成立，求實數(shù)的取值范圍。

(Ⅰ) （-1，0）、（0，）    (Ⅱ)    


解析:

（I）由

             

             當(dāng)時，當(dāng)時，，

            

             的單調(diào)遞增區(qū)間是（-1，0），單調(diào)遞減區(qū)間是（0，）

       （II）設(shè)

            則

            當(dāng)時，在上是減函數(shù)；

            當(dāng)時，在上是增函數(shù)。

           

           

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（08年調(diào)研一理） （13分）已知函數(shù)的反函數(shù)為N*）在曲線

   （Ⅰ）證明：數(shù)列為等差數(shù)列；

（Ⅱ）設(shè)的值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011屆河北省正定中學(xué)高三第四次月考數(shù)學(xué)理卷 題型：解答題

（本小題滿分12分）把正奇數(shù)列中的數(shù)按上小下大,左小右大的原則排列成如圖“三角形”所示的數(shù)表．設(shè)是位于這個三角形數(shù)表中從上往下數(shù)第行,從左向右數(shù)第個數(shù)．
（1）若,求的值;
（2）已知函數(shù)的反函數(shù)為,）,若記三角形數(shù)表中從上往下數(shù)第行各數(shù)的和為．
①求數(shù)列的前項的和．
②令設(shè)的前項之積為
,求證:

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010-2011學(xué)年河北省高三第四次月考數(shù)學(xué)理卷 題型：解答題

（本小題滿分12分）把正奇數(shù)列中的數(shù)按上小下大,左小右大的原則排列成如圖“三角形”所示的數(shù)表．設(shè)是位于這個三角形數(shù)表中從上往下數(shù)第行,從左向右數(shù)第個數(shù)．

（1）若,求的值;

（2）已知函數(shù)的反函數(shù)為,）,若記三角形數(shù)表中從上往下數(shù)第行各數(shù)的和為．

①求數(shù)列的前項的和．

②令設(shè)的前項之積為

,求證:

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010-2011學(xué)年西藏拉薩中學(xué)高三第5次月考數(shù)學(xué)文卷 題型：解答題

、已知函數(shù)的反函數(shù)為

（1）若，求的取值范圍D；

（2）設(shè)函數(shù)；當(dāng)D時，求函數(shù)H的值域

 

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