有甲、乙兩種商品，經(jīng)銷(xiāo)這兩種商品所獲的利潤(rùn)依次為p(萬(wàn)元)和q(萬(wàn)元)，它們與投入的資金x(萬(wàn)元）的關(guān)系，據(jù)經(jīng)驗(yàn)估計(jì)為：p=.

今有3萬(wàn)元資金投入經(jīng)銷(xiāo)甲乙兩種商品，為了獲得最大利潤(rùn)，應(yīng)對(duì)甲、乙兩種商品分別投入多少資金？總共獲得的最大利潤(rùn)是多少萬(wàn)元？

答案：
解析：

解：設(shè)對(duì)甲種商品投資x（萬(wàn)元）,則對(duì)乙種商品投資為（3－x）萬(wàn)元，所獲總利潤(rùn)為y(萬(wàn)元)，則

y= (0≤x≤3)

令=t,則由0≤x≤3,有0≤t≤

且y=

=

=－

∴當(dāng)t=,

即x=時(shí)，y的最大值為

因此，對(duì)甲種商品投資0.75萬(wàn)元，對(duì)乙種商品投資2.25萬(wàn)元，可獲最大利潤(rùn)，且最大利潤(rùn)為1.05萬(wàn)元.


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經(jīng)兩次提價(jià)后，哪種方案的提價(jià)幅度最大？為什么？

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