8．設(shè)向量$\overrightarrow{m}$=（2x-1，3），向量$\overrightarrow{n}$=（1，-1），若$\overrightarrow{m}$⊥$\overrightarrow{n}$，則實數(shù)x的值為（　�。�
A．-1B．1C．2D．3

分析 利用向量垂直的性質(zhì)求解．

解答 解：∵向量$\overrightarrow{m}$=（2x-1，3），向量$\overrightarrow{n}$=（1，-1），$\overrightarrow{m}$⊥$\overrightarrow{n}$，
∴$\overrightarrow{m}•\overrightarrow{n}$=（2x-1，3）•（1，-1）=2x-1-3=0，
解得x=2．
故選：C．

點評 本題考查實數(shù)值的求法，是基礎(chǔ)題，解題時要認(rèn)真審題，注意向量垂直的性質(zhì)的合理運用．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

18．已知點A（-1，2），B（3，1），若直線ax-y-2=0與線段AB相交，則a的范圍是（　�。�
A．[-4，1]B．[1，4]C．（-∞，-4]∪[1，+∞）D．（-∞，-1]∪[4，+∞）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

19．設(shè)f'（x）是函數(shù)f（x）的導(dǎo)數(shù)，f''（x）是函數(shù)f'（x）的導(dǎo)數(shù)，若方程f''（x）=0有實數(shù)解x0，則稱點（x0，f（x0））為函數(shù)f（x）的拐點．某同學(xué)經(jīng)過探究發(fā)現(xiàn)：任何一個三次函數(shù)f（x）=ax3+bx2+cx+d（a≠0）都有拐點，任何一個三次函數(shù)都有對稱中心，且拐點就是對稱中心，
設(shè)函數(shù)g（x）=x3-3x2+4x+2，利用上述探究結(jié)果
計算：$g（\frac{1}{10}）+g（\frac{2}{10}）+g（\frac{3}{10}）+…+g（\frac{19}{10}）$=76．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

16．已知i是虛數(shù)單位，復(fù)數(shù)（2+i）2的共軛復(fù)數(shù)為（　�。�
A．3-4iB．3+4iC．5-4iD．5+4i

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

3．在△ABC中，角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，且滿足acosB=bcosA．
（Ⅰ）判斷△ABC的形狀；
（Ⅱ）求$sinB+cos（{A+\frac{π}{6}}）$的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

13．設(shè)a，b∈R，函數(shù)$f（x）=\frac{1}{3}{x^3}+a{x^2}+bx+1$，g（x）=ex（e為自然對數(shù)的底數(shù)），且函數(shù)f（x）的圖象與函數(shù)g（x）的圖象在x=0處有公共的切線．
（Ⅰ）求b的值；
（Ⅱ）討論函數(shù)f（x）的單調(diào)性；
（Ⅲ）若g（x）＞f（x）在區(qū)間（-∞，0）內(nèi)恒成立，求a的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

20．曲線$y=lnx-\frac{2}{x}$在x=1處的切線的傾斜角為α，則cosα+sinα的值為（　　）
A．$\frac{{2\sqrt{10}}}{5}$B．$\frac{{\sqrt{10}}}{10}$C．$\frac{{\sqrt{10}}}{5}$D．$\frac{{3\sqrt{10}}}{10}$

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

17．如果實數(shù)x，y滿足關(guān)系$\left\{\begin{array}{l}x-y+1≥0\\ x+y-2≤0\\ x≥0\\ y≥0\end{array}\right.$，又$\frac{2x+y-7}{x-3}≤c$恒成立，則c的取值范圍為（　�。�
A．[$\frac{9}{5}$，3]B．（-∞，3]C．[3，+∞）D．（2，3]

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

18．（1）解不等式：3≤x2-2x＜8；
（2）已知a，b，c，d均為實數(shù)，求證：（a2+b2）（c2+d2）≥（ac+bd）2．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案