已知函數(shù)的圖象與函數(shù)y=g（x）的圖象關于y軸對稱；
（1）求函數(shù)y=g（x）的解析式；
（2）解不等式f（x）+g（x）＞0．
【答案】分析：（1）利用偶函數(shù)的性質(zhì)直接求出g（x）的解析式；
（2）先化簡不等式，然后利用對數(shù)函數(shù)的性質(zhì)解答即可．
解答：解：（1）函數(shù)的圖象與函數(shù)y=g（x）的圖象
關于y軸對稱就是x換成-x 所以
（2）=＞0即：
所以0＜1-x2＜1
解得：x∈（-1，0）∪（0，1）
點評：本題考查對數(shù)的運算性質(zhì)，函數(shù)解析式的求法，考查學生發(fā)現(xiàn)問題解決問題的能力，是基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（理）已知函數(shù)f（x）=αx3+bx2+cx+d（a、b、c、d∈R）為奇函數(shù)，且在f′（x）min=-1（x∈R），
lim
x→0
f(3+x)-f(3)
x
=8．
（1）求函數(shù)f（x）的表達式；
（2）若函數(shù)f（x）的圖象與函數(shù)m（x）=nx2-2x的圖象有三個不同的交點，且都在y軸的右方，求實數(shù)n的取值范圍；
（3）若g（x）與f（x）的表達式相同，是否存在區(qū)間[a，b]，使得函數(shù)g（x）的定義域和值域都是[a，b]，若存在，求出滿足條件的一個區(qū)間[a，b]；若不存在，說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=lnx，g(x)=
2a2
x2
(a＞0)，設F（x）=f（x）+g（x）．
（1）求F（x）的單調(diào)區(qū)間；
（2）若以H(x)=f(x)+
2g(x)
，圖象上任意一點P（x0，y0）為切點的切線的斜率k≤1恒成立，求實數(shù)a的最小值；
（3）是否存在實數(shù)m，使得函數(shù)p(x)=g(
4a2
x2+1
)+m-1的圖象與q（x）=f（1+x2）的圖象恰好有四個不同的交點？若存在，求出m的取值范圍，若不存在，說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)的圖象與函數(shù)的圖象關于點A（0，1）對稱．

    （I）求的值；

    （II）若，且在區(qū)間上為減函數(shù)，求實數(shù)的取值范圍；

    （III）在條件（II）下，試證明函數(shù)與函數(shù)圖象的交點不可能落在軸的左側(cè)．

　　

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科目：高中數(shù)學 來源：2015屆廣東省高一上學期期末考試數(shù)學試卷（解析版） 題型：填空題

已知函數(shù)的圖象與函數(shù)的圖象恰有兩個交點，則實數(shù)k的取值范圍是_________.

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2014屆廣東汕頭金山中學高二上期末考試理科數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

(本小題滿分12分)已知函數(shù)的圖象與軸分別相交于點,

（分別是與軸正半軸同方向的單位向量）,函數(shù).

（1）求的值;

（2）當滿足時,求函數(shù)的最小值.

 

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