已知點(diǎn)A在x軸上，點(diǎn)B在直線l：y=x上，C（2，1），則△ABC的周長(zhǎng)的最小值為
 
．
分析：根據(jù)圖形，作出C關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)M，作出C關(guān)于y=x的對(duì)稱點(diǎn)D，連接MD交直線y=x與B，交X軸于A，則此時(shí)△ABC的周長(zhǎng)的值最小，求出即可．
解答：精英家教網(wǎng)解：根據(jù)圖形，作出C關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)M，作出C關(guān)于y=x的對(duì)稱點(diǎn)D，連接MD交直線y=x與B，交X軸于A，則此時(shí)△ABC的周長(zhǎng)的值最小，即DM的長(zhǎng)度即為三角形周長(zhǎng)的最小值，由題意及作圖知M（2，-1）．D（1，2）
由兩點(diǎn)距離公式知，DM=
(2-1)2+(-1-2)2
=
10

故答案為
10
．
點(diǎn)評(píng)：考查學(xué)生會(huì)利用對(duì)稱求線段最小長(zhǎng)度，以及兩點(diǎn)間距離公式的應(yīng)用能力．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2007年綜合模擬數(shù)學(xué)卷七 題型：044

如圖，已知三角形PAQ頂點(diǎn)P(－3，0)，點(diǎn)A在y軸上，點(diǎn)Q在x軸正半軸．·＝0，＝2．

①當(dāng)點(diǎn)A在y軸上移動(dòng)時(shí)，求動(dòng)點(diǎn)M的軌跡E的方程．

②設(shè)直線l：y＝k(x＋1)與軌跡E交于B，C兩點(diǎn)，點(diǎn)D(1，0)，若∠BDC為鈍角，求k的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：044

已知點(diǎn)O(0，0)、A(1，2)、B(4，5)及，試求

(1)t為何值時(shí)，點(diǎn)P在x軸上？點(diǎn)P在y軸上？點(diǎn)P在第一象限？

(2)四邊形OABP能否成為平行四邊形？若能，求出相應(yīng)的t；若不能，說(shuō)明理由．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

(本題滿分12分)已知點(diǎn)M在X軸上，點(diǎn)N在Y軸上，且,點(diǎn)P為線段MN的中點(diǎn)。        

(1) 求點(diǎn)P的軌跡方程。

(2)若直線與上述軌跡交于A.B兩點(diǎn)，且,求：的值。

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2011年高三數(shù)學(xué)精品復(fù)習(xí)13：直線的方程、兩條直線的位置關(guān)系、線性規(guī)劃（解析版） 題型：解答題

已知點(diǎn)A在x軸上，點(diǎn)B在直線l：y=x上，C（2，1），則△ABC的周長(zhǎng)的最小值為    ．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案