(本小題滿分12分)已知函數(shù)在點(diǎn)x=1處的切線與直線垂直,且f(-1)=0,求函數(shù)f(x)在區(qū)間[0,3]上的最小值.
f(x)在[0,3]最小值為ln2+5.
本題考查利用導(dǎo)數(shù)的性質(zhì)求函數(shù)在閉區(qū)間上的最小值,解題時(shí)要認(rèn)真審題,仔細(xì)解答,注意挖掘題設(shè)中的隱含條件,合理地進(jìn)行等價(jià)轉(zhuǎn)化.
與直線3x+7y+2=0垂直的直線的斜率為
,令f(1)= ,得b=4,又f(-1)=ln(2-1)-1-4+c=0,所以c=5,f′(x)= -2x+4,由f′(x)=0,得x= ,由此能求出以f(x)在[0,3]最小值.
解:與直線垂直的直線的斜率為,又f(-1)=ln(2-1)-1-4+c=0,所以c=5, ,由,當(dāng)時(shí),f′(x)≥ 0,f(x)單調(diào)遞增;當(dāng)時(shí),f′(x)≤ 0,f(x)單調(diào)遞減.
又f(0)=ln2+5,f(3)=ln5+8,所以f(x)在[0,3]最小值為ln2+5.
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根據(jù)下列條件求直線方程
(1)過點(diǎn)(2,1)且傾斜角為的直線方程;
(2)過點(diǎn)(-3,2)且在兩坐標(biāo)軸截距相等的直線方程.

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若直線  (為參數(shù))與直線 (為參數(shù))垂直,則
_________________.

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已知直線,則下列結(jié)論不正確的是(  )
A.直線恒過定點(diǎn)M
B.直線的傾斜角的取值范圍為
C.直線與直線垂直
D.當(dāng)k>0時(shí),原點(diǎn)到直線的最大距離為

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本小題滿分12分)設(shè)直線與直線交于P點(diǎn).
(Ⅰ)當(dāng)直線過P點(diǎn),且與直線平行時(shí),求直線的方程.
(Ⅱ)當(dāng)直線過P點(diǎn),且原點(diǎn)O到直線的距離為1時(shí),求直線的方程.

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若直線l1:ax+y+2a=0與l2:x+ay+3=0互相平行,則實(shí)數(shù)a=     .

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