【題目】某租賃公司擁有汽車100輛，當(dāng)每輛車的月租金為3 000元時，可全部租出，當(dāng)每輛車的月租金每增加50元時，未租出的車將會增加一輛，租出的車每輛每月需要維護(hù)費150元，未租出的車輛每月需要維護(hù)費50元．
(1)當(dāng)每輛車的月租金定為3 600元時，能租出多少輛車？
(2)當(dāng)每輛車的月租金定為多少元時，租賃公司的月收益最大？最大月收益是多少？
【答案】(1)88；（2）每輛車的月租金定為4 050元時，租賃公司的月收益最大為307 050元．
【解析】試題分析：
對于第（1）問，當(dāng)租金定為3 900元時，租金增加了900元，按月租金每增加60元時，未租出的車將會增加一輛，可知未租出的車有15輛，故一共租出了100-15=85輛車。
對于（2）設(shè)租金提高后有x輛未租出，則已租出(100－x)輛，由題意可列出收益函數(shù)，并求收益函數(shù)的最大值。
試題解析：
(1)租金增加了900元，900÷60＝15，
所以未租出的車有15輛，一共租出了85輛．
(2)設(shè)租金提高后有x輛未租出，則已租出(100－x)輛．
租賃公司的月收益為y元，
y＝(3 000＋60x)(100－x)－160(100－x)－40x，
其中x∈[0,100]，x∈N，
整理，得y＝－60x2＋3 120x＋284 000
＝－60(x－26)2＋324 560，
當(dāng)x＝26時，y＝324 560，
即最大月收益為324 560元．
此時，月租金為3 000＋60×26＝4 560(元)．
學(xué)練快車道口算心算速算天天練系列答案科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】用反證法證明命題“設(shè)a，b為實數(shù)，則方程x2＋ax＋b＝0至少有一個實根”時，要做的假設(shè)是（ ）
A．方程x2＋ax＋b＝0沒有實根
B．方程x2＋ax＋b＝0至多有一個實根
C．方程x2＋ax＋b＝0至多有兩個實根
D．方程x2＋ax＋b＝0恰好有兩個實根
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】若函數(shù)y=|x-2|-2的定義域為集合M={x∈R|-2≤x≤2}，值域為集合N，則（ �。�
A. M=N B. MN
C. NM D. M∩N=
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】若函數(shù)f（x）＝x3＋x2－2x－2的一個正數(shù)零點用二分法計算，附近的函數(shù)值參考數(shù)據(jù)如下：
f（1）＝－2 | f（1．5）＝0．625 | f（1．25）＝－0．984 |
f（1．375）＝－0．260 | f（1．4375）＝0．162 | f（1．40625）＝－0．054 |
那么方程x3＋x2－2x－2＝0的一個近似根（精確度0．1）為 （ ）
A．1．25 B．1．375 C．1．4375 D．1．5
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知集合M＝{x|x＜2且x∈N}，N＝{x|－2＜x＜2且x∈Z}.
（1）寫出集合M的子集;
（2）寫出集合N的真子集.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】“①正方形的對角線相等；②矩形的對角線相等；③正方形是矩形”，根據(jù)“三段論”推理形式，則作為大前提、小前提、結(jié)論的分別為（ ）
A．①②③ B．③①② C．②③① D．②①③
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知f(x)＝2x＋3，g(x＋2)＝f(x)，則g(x)的解析式為( )
A. g(x)＝2x＋1 B. g(x)＝2x－1
C. g(x)＝2x－3 D. g(x)＝2x＋3
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】有下列說法：
①從投影的角度看，三視圖畫出的圖形都是在平行投影下畫出來的圖形；
②平行投影的投影線互相平行，中心投影的投影線相交于一點；
③空間幾何體在平行投影與中心投影下有不同的表現(xiàn)形式．
其中正確命題的個數(shù)為 （ ）
A．0 B．1 C．2 D．3
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