已知球O與棱長(zhǎng)為2的正方體ABCD-A1B1C1D1的各棱都相切，則該球的表面積為
 
．
考點(diǎn)：球的體積和表面積
專(zhuān)題：球
分析：求出內(nèi)切球的半徑，即可求解球的表面積．
解答： 解：球O與棱長(zhǎng)為2的正方體ABCD-A1B1C1D1的各棱都相切，
∴球的直徑就是正方體的面對(duì)角線的長(zhǎng)．
∴球的半徑為：
2
，
該球的表面積為：4πr2=8π．
故答案為：8π．
點(diǎn)評(píng)：本題考查幾何體的內(nèi)切球的表面積的求法，考查空間想象能力以及計(jì)算能力．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=sin2x+2
3
sinxcosx+3cos2x．
（Ⅰ）求函數(shù)f（x）的最小正周期及單調(diào)遞增區(qū)間；
（Ⅱ）已知f（a）=3，且α∈（0，
π
2
），求α的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

氣象臺(tái)預(yù)報(bào)，距離S島正東方向300km的A處有一臺(tái)風(fēng)形成，并以每小時(shí)30km的速度向北偏西30°的方向移動(dòng)，在距臺(tái)風(fēng)中心處不超過(guò)270km以內(nèi)的地區(qū)將受到臺(tái)風(fēng)的影響．問(wèn)：
（1）從臺(tái)風(fēng)形成起經(jīng)過(guò)3小時(shí)，S島是否受到影響（精確到0.1km）？
（2）從臺(tái)風(fēng)形成起經(jīng)過(guò)多少小時(shí)，S島開(kāi)始受到臺(tái)風(fēng)的影響？持續(xù)時(shí)間多久？（精確到0.1小時(shí)）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=cos（2x-
π
3
）+2sin2x，
（1）求函數(shù)f（x）的最大值和最小正周期；
（2）若α為銳角，且f（
α
2
）=
3
4
，求sinα的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

不等式|x-3|-|2x|≥0的解集為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若數(shù)列的遞推公式為a1=1，an+1=2an-2n（n∈N*），則求這個(gè)數(shù)列的通項(xiàng)公式
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知a＞b，且ab=1，則
a2+b2+1
a-b
的最小值是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知數(shù)列{an}中a1=1，an+1=an+n，若利用如圖所示的程序框圖計(jì)算該數(shù)列的第8項(xiàng)，則判斷框內(nèi)的條件是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

計(jì)算：
lim
n→∞
1+2+4+…+2n
C
1
n
+
C
2
n
+…+
C
n
n
=
 
．

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