數(shù)列的前項和為，數(shù)列是首項為，公差為的等差數(shù)列，且成等比數(shù)列．
（Ⅰ）求數(shù)列與的通項公式；
（Ⅱ）若，求數(shù)列的前項和．

（Ⅰ）；（Ⅱ）.

解析試題分析：（Ⅰ）通過討論時，，驗證，是否滿足上式，確定得到數(shù)列{}的通項公式.進一步應用等比數(shù)列知識，建立公差的方程，確定得到.（Ⅱ）針對利用“裂項相消法”求得.
試題解析：（Ⅰ）當，時， 2分
又，也滿足上式，
所以數(shù)列{}的通項公式為．  3分
，設(shè)公差為，則由成等比數(shù)列，
得     ， 4分
解得（舍去）或， 5分
所以數(shù)列的通項公式為．  6分
（Ⅱ）解：    8分
數(shù)列的前項和
    10分
  .     12分
考點：1、數(shù)列的概念，2、等差數(shù)列，3、等比數(shù)列，4、“裂項相消法”.

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

設(shè)遞增等差數(shù)列的前n項和為，已知，是和的等比中項．
(l)求數(shù)列的通項公式；
(2)求數(shù)列的前n項和.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知數(shù)列的前項和為，，是與的等差中項（）.
（Ⅰ）證明數(shù)列為等比數(shù)列；
（Ⅱ）求數(shù)列的通項公式；
（Ⅲ）是否存在正整數(shù)，使不等式（）恒成立，若存在，求出的最大值；若不存在，請說明理由.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

設(shè)數(shù)列{an}是等差數(shù)列，數(shù)列{bn}的前n項和Sn滿足且
（Ⅰ）求數(shù)列{an}和{bn}的通項公式：
（Ⅱ）設(shè)Tn為數(shù)列{Sn}的前n項和，求Tn．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

數(shù)列滿足，且.
(1) 求數(shù)列的通項公式；
(2) 若，設(shè)數(shù)列的前項和為，求證：.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知數(shù)列的前項和為 ，對于任意的恒有    
（1） 求數(shù)列的通項公式 
（2）若證明： 

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知數(shù)列中，，，若數(shù)列滿足.
（Ⅰ）證明：數(shù)列是等差數(shù)列，并寫出的通項公式；
（Ⅱ）求數(shù)列的通項公式及數(shù)列中的最大項與最小項.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

在數(shù)列中，已知.
（Ⅰ）求數(shù)列的通項公式；
（Ⅱ）求證：數(shù)列是等差數(shù)列；
（Ⅲ)設(shè)數(shù)列滿足，求的前n項和.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

是等差數(shù)列，公差，是的前項和，已知.
(1)求數(shù)列的通項公式；
(2)令=，求數(shù)列的前項之和.

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