Question

（2013•石家莊二模）某商店每天（開(kāi)始營(yíng)業(yè)時(shí)）以每件15元的價(jià)格購(gòu)入A商品若干（A商品在商店的保鮮時(shí)間為8小時(shí)，該商店的營(yíng)業(yè)時(shí)間也恰好為8小時(shí)），并開(kāi)始以每件30元的價(jià)格出售，若前6小時(shí)內(nèi)所購(gòu)進(jìn)的A商品沒(méi)有售完，則商店對(duì)沒(méi)賣出的A商品將以每件10元的價(jià)格低價(jià)處理完畢（根據(jù)經(jīng)驗(yàn)，2小時(shí)內(nèi)完全能夠把A商品低價(jià)處理完畢，且處理完畢后，當(dāng)天不再購(gòu)進(jìn)A商品）．該商店統(tǒng)計(jì)了100天A商品在每天的前6小時(shí)內(nèi)的銷售量．得到如下銷售量頻數(shù)表：

前6小時(shí)內(nèi)的銷售量X（單位：件）	3	4	5
頻數(shù)	30	40	30

若在這100天中商店每天購(gòu)進(jìn)A商品5件，求在此期間商店銷售A商品平均每天獲取的利潤(rùn)．

Answer 1

分析：根據(jù)表格數(shù)據(jù)線求出需求量為3，4，5時(shí)的利潤(rùn)，再根據(jù)頻數(shù)計(jì)算在此期間商店銷售A商品平均每天獲取的利潤(rùn)．

解答：解：設(shè)銷售A商品獲得的利潤(rùn)為y（單位：元）
當(dāng)需求量為3時(shí)，y=（30-15）×3-（15-10）×（5-3）=35，…（3分）
當(dāng)需求量為4時(shí)，y=（30-15）×4-（15-10）×1=55…（6分）
當(dāng)需求量為5時(shí)，y=（30-15）×5=75，…（9分）
則

.

y

=

35×30+55×40+75×30

100

=55，
在此期間商店銷售A商品平均每天獲取的利潤(rùn)為55元．…（12分）

點(diǎn)評(píng)：本題考查利用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題，考查學(xué)生的建模能力，屬于中檔題．