Question

若雙曲線的左焦點(diǎn)在拋物線y²=2px（p＞0）的準(zhǔn)線上，則p的值為

1. A.
   3
2. B.
   4
3. C.
   6
4. D.
   

Answer 1

C
分析：根據(jù)雙曲線方程得它的左焦點(diǎn)為F（-，0），結(jié)合拋物線基本概念與題意得準(zhǔn)線為x=-，由此建立關(guān)于p的方程并解之，即可得到實(shí)數(shù)p的值．
解答：∵雙曲線中，a=，b=p
∴雙曲線的c==
由此可得雙曲線的左焦點(diǎn)為F（-，0）
∴拋物線y²=2px（p＞0）的準(zhǔn)線為x=-，
即-=-，解之得p=6（舍負(fù)）
故選：C
點(diǎn)評(píng)：本題給出含有參數(shù)p的雙曲線與已知拋物線，在拋物線的準(zhǔn)線經(jīng)過雙曲線的左焦點(diǎn)時(shí)求實(shí)數(shù)p之值．著重考查了拋物線的基本概念、雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程與簡單幾何性質(zhì)等知識(shí)，屬于基礎(chǔ)題．