【題目】(本小題滿分14分)如圖,四棱錐的底面ABCD 是平行四邊形,平面PBD平面 ABCD, PB=PD,,,分別是的中點(diǎn),連結(jié).求證:

(1)平面;

(2)平面

【答案】1)詳見解析(2)詳見解析

【解析】

試題分析:1證明線面平行,關(guān)鍵證明線線平行,這可根據(jù)三角形中位線性質(zhì)得到:中,因?yàn)?/span>分別是,的中點(diǎn),所以.再根據(jù)線面平行判定定理進(jìn)行證明2證明線面垂直,需多次利用線線垂直與線面垂直相互轉(zhuǎn)化:先根據(jù)面面垂直性質(zhì)定理轉(zhuǎn)化為線面垂直:由平面PBD平面ABCD,得平面.從而.又因?yàn)?/span>,所以可得平面.從而.又因?yàn)?/span>,,所以.從而可證平面

試題解析:證明:(1)連結(jié)AC,

因?yàn)锳BCD 是平行四邊形,所以O(shè)為的中點(diǎn). 2

中,因?yàn)?/span>,分別是,的中點(diǎn),

所以 4

因?yàn)?/span>平面,平面,

所以平面 6

(2)連結(jié).因?yàn)?/span>的中點(diǎn),PB=PD,

所以POBD.

又因?yàn)槠矫鍼BD平面ABCD,平面

=平面

所以平面

從而 8

又因?yàn)?/span>,,平面平面,

所以平面

因?yàn)?/span>平面,所以 10分

因?yàn)?/span>,所以 12

又因?yàn)?/span>平面平面,,

所以平面 14

練習(xí)冊(cè)系列答案
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【題目】下列結(jié)論中正確的個(gè)數(shù)有( )
(1)數(shù)列{an},{bn}都是等差數(shù)列,則數(shù)列{an+bn}也一定是等差數(shù)列;
(2)數(shù)列{an},{bn}都是等比數(shù)列,則數(shù)列{an+bn}也一定是等比數(shù)列;
(3)等差數(shù)列{an}的首項(xiàng)為a1 , 公差為d,取出數(shù)列中的所有奇數(shù)項(xiàng),組成一個(gè)新的數(shù)列,一定還是等差數(shù)列;
(4) G為a,b的等比中項(xiàng)G2=ab.
A.1個(gè)
B.2個(gè)
C.3個(gè)
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1求證:DE平面BCD;

2在圖2中,若EF平面BDG,其中G為直線AC與平面BDG的交點(diǎn),求三棱錐BDEG的體積.

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【題目】已知拋物線y2=2px(p>0)的焦點(diǎn)為F,直線y=x﹣8與此拋物線交于A、B兩點(diǎn),與x軸交于點(diǎn)C,O為坐標(biāo)原點(diǎn),若 =3
(1)求此拋物線的方程;
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【題目】已知中心在坐標(biāo)原點(diǎn),焦點(diǎn)在x軸上的橢圓,離心率為 且過點(diǎn)( ,0),過定點(diǎn)C(﹣1,0)的動(dòng)直線與該橢圓相交于A、B兩點(diǎn).
(1)若線段AB中點(diǎn)的橫坐標(biāo)是﹣ ,求直線AB的方程;
(2)在x軸上是否存在點(diǎn)M,使 為常數(shù)?若存在,求出點(diǎn)M的坐標(biāo);若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.

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【題目】若數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn , 滿足a1=1,Sn=an+1+n,則其通項(xiàng)公式為

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【題目】關(guān)于三角形滿足的條件,下列判斷正確的是(
A.a=7,b=14,A=30°,有兩解
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D.b=9,c=10,B=60°,無(wú)解

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