已知C為線段AB上一點,為直線AB外一點,滿足,,,I為PC上一點,且,則的值為( )

A.
B.2
C.
D.0
【答案】分析:首先把題目中出現(xiàn)的幾個向量的關系式解讀一下,做到理解題意,表示了||cos∠APC=||cos∠CPB,即∠APC=∠CPB,表示了I在∠BAP的角平分線上,即I是三角形ABP的內(nèi)心,余下的問題就比較簡單.
解答:解:表示了AB的長為2,

表示了||cos∠APC=||cos∠CPB,即∠APC=∠CPB,
表示了I在∠BAP的角平分線上,
∴I是三角形ABP的內(nèi)心.
表示的是BI在AB上的投影長度.
過I做IK垂直于AB于K則AK-BK=2,AK+BK=2,BK=-1即所求,
故選C.
點評:本題考查向量在幾何中的應用,本題解題的關鍵是正確理解條件中所給的幾個關系式,注意把條件轉化成我們所熟悉的條件,本題是一個比較好的題目.
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

(2012•臺州一模)已知|
OA
|=|
OB
|=2,點C在線段AB上,且|
OC
|的最小值為1,則|
OA
-t
OB
|(t∈R)的最小值為( 。

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

選考題
請從下列三道題當中任選一題作答,如果多做,則按所做的第一題計分,請在答題卷上注明題號.
22-1設函數(shù)f(x)=|2x-1|+|2x-3|
(1)解不等式f(x)≤5x+1;
(2)若g(x)=
1
f(x)+m
定義域為R,求實數(shù)m的取值范圍.
22-2如圖,在△ABC中,CD是∠ACB的角平分線,△ACD的外接圓交BC于E,AB=2AC,
(1)求證:BE=2AD;
(2)當AC=1,BC=2時,求AD的長.
22-3已知P為半圓C:
x=cosθ
y=sinθ
(θ為參數(shù),0≤θ≤π)
上的點,點A的坐標為(1,0),O為坐標原點,點M在射線OP上,線段OM與半圓C上的弧AP的長度均為
π
3

(1)求以O為極點,x軸的正半軸為極軸建立極坐標系,求點M的極坐標;
(2)求直線AM的參數(shù)方程.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

(2013•佛山一模)如圖,已知圓O的直徑AB長度為4,點D為線段AB上一點,且AD=
1
3
DB
,點C為圓O上一點,且BC=
3
AC
.點P在圓O所在平面上的正投影為點D,PD=BD.
(1)求證:CD⊥平面PAB;
(2)求點D到平面PBC的距離.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

(2013•海淀區(qū)一模)已知圓M:(x-
2
2+y2=r2(r>0).若橢圓C:
x2
a2
+
y2
b2
=1(a>b>0)的右頂點為圓M的圓心,離心率為
2
2

(Ⅰ)求橢圓C的方程;
(Ⅱ)若存在直線l:y=kx,使得直線l與橢圓C分別交于A,B兩點,與圓M分別交于G,H兩點,點G在線段AB上,且|AG|=|BH|,求圓M半徑r的取值范圍.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

精英家教網(wǎng)已知A,B是單位圓上的兩點,O為圓心,且∠AOB=120°,MN是圓O的一條直徑,點C在圓內(nèi),且滿足
OC
OA
+(1-λ)
OB
(0<λ<1).
(Ⅰ)求證:點C在線段AB上;
(Ⅱ)求
CM
CN
的取值范圍.

查看答案和解析>>

同步練習冊答案