Question

（文）已知x，y滿足不等式組則z=20-2y+x的最大值=    ．

Answer 1

【答案】分析：先根據約束條件畫出可行域，因為z=20-2y+x，利用z的幾何意義求最值，只需求出直線z=20-2y+x過可行域內的點A時，從而得到z值即可．
解答：解：先根據約束條件畫出可行域，
因為z=20-2y+x，
將取得最大值轉化為對應在y軸上截距取最小值，
所以：當直線z=20-2y+x經過區(qū)域內的A（3，-2）時，z最大，
最大值為：27
故答案為：27．
點評：本題主要考查了用平面區(qū)域二元一次不等式組，以及簡單的轉化思想和數形結合的思想，屬中檔題．目標函數有唯一最優(yōu)解是我們最常見的問題，這類問題一般要分三步：畫出可行域、求出關鍵點、定出最優(yōu)解．