2.

    在△ABC中，角B為銳角，已知內(nèi)角A、B、C所對的邊分別為a、b、c，向量數(shù)學(xué)公式，數(shù)學(xué)公式，且向量數(shù)學(xué)公式共線．
    （1）求角B的大�。�
    （2）如果b=1，且數(shù)學(xué)公式，求a+c的值．

    解：（1）由向量，共線有：2sin（A+C）[2]=cos2B，∴tan2B=．
    又 0＜B＜，∴0＜2B＜π，∴2B=，B=．
    （2）由，得，
    由余弦定理得 b2=a2+c2-2accosB，得，故．
    分析：（1）利用兩個向量共線的性質(zhì)求出tan2B的值，結(jié)合B的范圍，求出2B的大小，可得B的值．
    （2）根據(jù)三角形的面積求出，由余弦定理得 ，求出a+c的值．
    點評：本題考查兩個向量共線的性質(zhì)，余弦定理的應(yīng)用，求出角B是解題的難點．
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    相關(guān)習(xí)題

    科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

    （2012•深圳二模）在△ABC中，角A為銳角，記角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，設(shè)向量
    m
    =(cosA，sinA)    ，
    n
    =(cosA，-sinA)    ，且
    m
    與
    n
    的夾角為
    π
    3
    ．
    （1）求
    m
    •
    n
    的值及角A的大小；
    （2）若a=
    		7
    ，c=
    		3
    ，求△ABC的面積S．

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    科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

    在△ABC中，角B為銳角，已知內(nèi)角A、B、C所對的邊分別為a、b、c，向量
    m
    =(2sin(A+C)，
    		3
    )    ，
    n
    =(cos2B，2cos2
    B
    2
    -1)    ，且向量
    m
    ，
    n
    共線．
    （1）求角B的大��；
    （2）如果b=1，且S△ABC=
    		3
    2
    ，求a+c的值．

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    科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

    在△ABC中，角B為銳角，已知內(nèi)角A、B、C所對的邊分別為a、b、c，向量
    m
    =(2sin(A+C)，
    		3
    )    ，
    n
    =(cos2B，2cos2
    B
    2
    -1)    ，且向量
    m
    ，
    n
    共線．
    （1）求角B的大小；
    （2）如果b=1，且S△ABC=
    		3
    2
    ，求a+c的值．

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    科目：高中數(shù)學(xué) 來源：江蘇省期中題 題型：解答題

    在△ABC中，角B為銳角，已知內(nèi)角A、B、C所對的邊分別為a、b、c，向量，，且向量共線．
    （1）求角B的大�。�
    （2）如果b=1，且，求a+c的值．

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