【題目】如圖所示的四棱錐中，底面與側(cè)面垂直，且四邊形為正方形， ，點(diǎn)為邊的中點(diǎn)，點(diǎn)在邊上，且，過(guò)， ， 三點(diǎn)的截面與平面的交線為，則異面直線與所成的角為（ ）

A. B. C. D.

【答案】D

【解析】因?yàn)?/span>為邊的中點(diǎn)，連接與DA的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)H，則A為DH的中點(diǎn)，所以有AD=AH.連接FE與PA的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)G，則直線GH即為過(guò)C，E，F三點(diǎn)的截面與平面PAD的交線.

取PB的中點(diǎn)O，連接OE，AO.因?yàn)?/span>，所以.

所以F為的中點(diǎn)，所以FE//OA,即FG//OA.

又易知OE//PA.即 OE∥AG.

所以四邊形OEGA為平行四邊形，從而.

過(guò)點(diǎn)D作DM∥GH交PA于點(diǎn)M.則，

從而得到.即M為PA的中點(diǎn).又DA=DP.因此DM⊥PA.

又底面ABCD與側(cè)面PAD垂直，四邊形ABCD為正方形，

所以AB⊥平面PAD.從而AB⊥DM.

因此DM⊥平面PAB.又DM//GH.即DM∥l.所以l⊥平面PAB.故l⊥PB，

所以異面直線PB與l所成的角為.

本題選擇D選項(xiàng).

練習(xí)冊(cè)系列答案
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（2）求時(shí)，函數(shù)的值域；

（3）將函數(shù)的圖象向右平移個(gè)單位長(zhǎng)度，得到函數(shù)的圖象，求函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間.

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（Ⅱ）求證：平面⊥平面．

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【題目】

在平面直角坐標(biāo)系中，直線的參數(shù)方程為（為參數(shù)， 為直線的傾斜角，且），以原點(diǎn)為極點(diǎn)， 軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，圓的極坐標(biāo)方程為.

（1）若直線經(jīng)過(guò)圓的圓心，求直線的傾斜角；

（2）若直線與圓交于， 兩點(diǎn)，且，點(diǎn)，求的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知?jiǎng)狱c(diǎn)是圓： 上的任意一點(diǎn)，點(diǎn)與點(diǎn)的連線段的垂直平分線和相交于點(diǎn).

（I）求點(diǎn)的軌跡方程；

（II）過(guò)坐標(biāo)原點(diǎn)的直線交軌跡于點(diǎn)， 兩點(diǎn)，直線與坐標(biāo)軸不重合. 是軌跡上的一點(diǎn)，若的面積是4，試問(wèn)直線， 的斜率之積是否為定值，若是，求出此定值，否則，說(shuō)明理由.

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（1）求曲線的方程；

（2）若直線與曲線相切于點(diǎn)，過(guò)且垂直于的直線為，直線， 分別與軸相交于點(diǎn)， .當(dāng)線段的長(zhǎng)度最小時(shí)，求的值.

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【題目】下列是關(guān)于復(fù)數(shù)的類比推理：

①?gòu)?fù)數(shù)的加減法運(yùn)算可以類比多項(xiàng)式的加減法運(yùn)算法則；

②由實(shí)數(shù)絕對(duì)值的性質(zhì)|x|2=x2類比得到復(fù)數(shù)z的性質(zhì)|z|2=z2；

③已知a，b∈R，若a－b>0，則a>b類比得已知z1，z2∈C，若z1－z2>0，則z1>z2；

④由向量加法的幾何意義可以類比得到復(fù)數(shù)加法的幾何意義.

其中推理結(jié)論正確的是__________.

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