已知一條直線l∶Ax＋By＋C＝0及l外的一點．求證：

(1)過點P且與l平行的直線的方程為：

(2)過點P且與l垂直的直線的方程為：

答案：
解析：

　　證明：(1)設所求直線為：Ax＋By＋＝0，將代入得：＝0，即：

　　(2)設所求直線為：Bx－Ay＋＝0，將點代入得：

　　∴


練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2010•上海）在平面上，給定非零向量
b
，對任意向量
a
，定義
a′
=
a
-
2(
a
•
b
)
|
b
|2
b
．
（1）若
a
=（2，3），
b
=（-1，3），求
a′
；
（2）若
b
=（2，1），證明：若位置向量
a
的終點在直線Ax+By+C=0上，則位置向量
a′
的終點也在一條直線上；
（3）已知存在單位向量
b
，當位置向量
a
的終點在拋物線C：x2=y上時，位置向量
a′
終點總在拋物線C′：y2=x上，曲線C和C′關于直線l對稱，問直線l與向量
b
滿足什么關系？

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2005•溫州一模）已知直線l的方程是Ax+By+C=0，與直線l垂直的一條直線的方程是（　　）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：013

已知點m(a，b)(ab¹0)是圓x2+y2=r2內一點，直線m是以點M為中點的弦所在的直線，若另有一條直線l的方程是ax+by=r2，則下列結論正確的是（　）

A．m∥l且l與圓相離　　　　　　　　　　 B．m∥l且l與圓相交

C．m^l且l與圓相離　　　　　　　　　　  D．m^l且l與圓相交

 

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科目：高中數(shù)學 來源：數(shù)學教研室 題型：013

已知點m(a，b)(ab¹0)是圓x2+y2=r2內一點，直線m是以點M為中點的弦所在的直線，若另有一條直線l的方程是ax+by=r2，則下列結論正確的是（�。�

A．m∥l且l與圓相離　　　　　　　　　　 B．m∥l且l與圓相交

C．m^l且l與圓相離　　　　　　　　　　  D．m^l且l與圓相交

 

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