Question

若的展開(kāi)式的二項(xiàng)式系數(shù)和為128.

(Ⅰ)求的值;

(Ⅱ)求展開(kāi)式中的常數(shù)項(xiàng);

(Ⅲ)求展開(kāi)式中二項(xiàng)式系數(shù)的最大項(xiàng).

 

Answer 1

【答案】

(Ⅰ)；

(Ⅱ),令,,常數(shù)項(xiàng)為；

(Ⅲ) .

【解析】

試題分析：(Ⅰ)因?yàn)椋?img src="http://thumb.1010pic.com/pic6/res/gzsx/web/STSource/2013081913213810759878/SYS201308191324100011573736_DA.files/image007.png">的展開(kāi)式的二項(xiàng)式系數(shù)和為128，即=128，

所以，；              3分

(Ⅱ)由二項(xiàng)展開(kāi)式的通項(xiàng)公式，,令,,

常數(shù)項(xiàng)為；    8分

(Ⅲ) 由二項(xiàng)式系數(shù)的性質(zhì)，

展開(kāi)式中二項(xiàng)式系數(shù)的最大項(xiàng) 。               12分

考點(diǎn)：二項(xiàng)式定理的應(yīng)用，二項(xiàng)展開(kāi)式的通項(xiàng)公式。

點(diǎn)評(píng)：中檔題，本題較為典型，綜合考查二項(xiàng)式定理的應(yīng)用。數(shù)列掌握二項(xiàng)展開(kāi)式的通項(xiàng)公式、二項(xiàng)式系數(shù)的性質(zhì)是關(guān)鍵。