求證：三角形的三個內(nèi)角中至少有一個內(nèi)角不大于60°

答案：
解析：

　　證明：因為在△ABC中，三個內(nèi)角分別為A，B，C，所以．

　　若假設(shè)三個角都大于60°，

　　即，，，

　　則，與矛盾．

　　故假設(shè)錯誤．

　　因此，三角形的三個內(nèi)角中，至少有一個內(nèi)角不大于60°．


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=8ln（1+ex）-9x．
（1）證明：函數(shù)f（x）對于定義域內(nèi)任意x1，x2（x1≠x2）都有：f(
x1+x2
2
)＜
f(x1)+f(x2)
2
成立．
（2）已知△ABC的三個頂點A、B、C都在函數(shù)y=f（x）的圖象上，且橫坐標依次成等差數(shù)列，求證：△ABC是鈍角三角形，但不可能是等腰三角形．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014屆浙江省溫州市高二第一次月考文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，在ABC中，C=90°，AC=b, BC=a, P為三角形內(nèi)的一點，且，

(Ⅰ)建立適當(dāng)?shù)淖鴺讼登蟪鯬的坐標;

(Ⅱ)求證：│PA│2+│PB│2=5│PC│2 

(Ⅲ)若a+2b=2,求以PA,PB,PC分別為直徑的三個圓的面積之和的最小值，并求出此時的b值.

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010-2011學(xué)年江西師大附中高三理科數(shù)學(xué)月考試卷 題型：解答題

（本小題滿分14分）已知函數(shù).

（1）證明：函數(shù) 對于定義域內(nèi)任意都有：成立.

（2）已知的三個頂點、、都在函數(shù)的圖象上，且橫坐標依次成等差數(shù)列，求證：是鈍角三角形，但不可能是等腰三角形.

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)f（x）=8ln（1+ex）-9x．
（1）證明：函數(shù)f（x）對于定義域內(nèi)任意x1，x2（x1≠x2）都有：f(
x1+x2
2
)＜
f(x1)+f(x2)
2
成立．
（2）已知△ABC的三個頂點A、B、C都在函數(shù)y=f（x）的圖象上，且橫坐標依次成等差數(shù)列，求證：△ABC是鈍角三角形，但不可能是等腰三角形．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010-2011學(xué)年江西師大附中高三（上）10月月考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)f（x）=8ln（1+ex）-9x．
（1）證明：函數(shù)f（x）對于定義域內(nèi)任意x1，x2（x1≠x2）都有：成立．
（2）已知△ABC的三個頂點A、B、C都在函數(shù)y=f（x）的圖象上，且橫坐標依次成等差數(shù)列，求證：△ABC是鈍角三角形，但不可能是等腰三角形．

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