已知二面角α-a-β的大小為θ(＜θ＜π)，直線ABα，直線CDβ，且AB⊥a，CD⊥a，若AB與CD所成的角為，則    (    )

A.=0           B.=0          C.=θ+        D.=π-θ

答案：D  【解析】本題考查,二面角平面角的定義、范圍和直線所成角的定義、范圍等知識(shí).根據(jù)二面角平面角的定義,可得直線AB、CD所成的角與二面角平面角相同或互補(bǔ),根據(jù)二面角大小＜θ＜π,而兩直線所成的角的范圍是銳角或直角,所以φ與θ互補(bǔ),即φ=π-θ.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知二面角a-a-β為60°，P為二面角內(nèi)一點(diǎn)，作PA⊥α于點(diǎn)A，PB⊥β于點(diǎn)B，若PB=2，PA=1，則點(diǎn)P到棱α的距離是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，四邊形ABCD中，△BCD為正三角形，AD=AB=2，BD=2
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，AC與BD交于O點(diǎn)．將△ACD沿邊AC折起，使D點(diǎn)至P點(diǎn)，已知PO與平面ABCD所成的角為θ，且P點(diǎn)在平面ABCD內(nèi)的射影落在△ACD內(nèi)．
（Ⅰ）求證：AC⊥平面PBD；
（Ⅱ）若已知二面角A-PB-D的余弦值為
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，求θ的大�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在四棱錐P-ABCD中，PD⊥平面ABCD，四邊形ABCD是菱形，AC=2，BD=2
3
，E是PB上任意一點(diǎn)．
（I）求證：AC⊥DE；
（II）已知二面角A-PB-D的余弦值為
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，若E為PB的中點(diǎn)，求EC與平面PAB所成角的正弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知二面角α-a-β的大小為,若平面α內(nèi)一點(diǎn)A到平面β的距離為,則A在β上的射影A′到α的距離為____________.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013-2014學(xué)年山西太原五中高二第一學(xué)期10月月考理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

已知二面角a--l--b為600,動(dòng)點(diǎn)P、Q分別在a、b內(nèi)，P到b的距離為,Q到a的距離為2, 則PQ兩點(diǎn)之間距離的最小值為          

 

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