17．點(diǎn)A（x，8）為拋物線C：x2=2py上一點(diǎn)，拋物線C在點(diǎn)A處的切線與直線x+2y-1=0垂直，求拋物線C的方程及其準(zhǔn)線方程．

分析 利用點(diǎn)A（x，8）為拋物線C：x2=2py上一點(diǎn)，拋物線C在點(diǎn)A處的切線與直線x+2y-1=0垂直，建立方程，求出x，p，即可求拋物線C的方程及其準(zhǔn)線方程．

解答 解：∵點(diǎn)A（x，8）為拋物線C：x2=2py上一點(diǎn)，
∴x2=16p，
∵x2=2py，∴y=$\frac{1}{2p}$x2，∴y′=$\frac{x}{p}$，
∵拋物線C在點(diǎn)A處的切線與直線x+2y-1=0垂直，
∴$\frac{x}{p}$=2，
∴p=4，x=8，
∴拋物線C的方程為x2=8y，其準(zhǔn)線方程為y=-2．

點(diǎn)評(píng) 本題考查拋物線的方程與性質(zhì)，考查導(dǎo)數(shù)的幾何意義，考查學(xué)生的計(jì)算能力，求出p是關(guān)鍵．

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②A={0，1}，B={-1，0，1}，f：A中的數(shù)開方；
③A=Z，B=Q，f：A中的數(shù)取倒數(shù)；
④A=R，B={正實(shí)數(shù)}，f：A中的數(shù)取絕對(duì)值．
是從集合A到集合B的函數(shù)為①．

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