11、將進(jìn)貨單價(jià)為8元的商品按10元銷(xiāo)售時(shí)，每天可賣(mài)出100個(gè)，若這種商品銷(xiāo)售單價(jià)每漲1元，日銷(xiāo)售量應(yīng)減少10個(gè)，為了獲得最大利潤(rùn)，此商品的銷(xiāo)售單價(jià)應(yīng)定為多少元？
分析：設(shè)出單價(jià)，表示出漲的單價(jià)，表示出減少的銷(xiāo)售量，求出利潤(rùn)；通過(guò)研究二次函數(shù)的最值求出利潤(rùn)的最值情況．
解答：解：設(shè)商品的銷(xiāo)售單價(jià)應(yīng)定為x元?jiǎng)t商品銷(xiāo)售單價(jià)漲了（x-10）元，日銷(xiāo)售量應(yīng)減少10（x-10）個(gè)，獲利y元
則有y=（x-8）[100-10（x-10）]
=-10x2+280x-1600（x＞10）
其對(duì)稱軸x=14，開(kāi)口向下
故當(dāng)x=14時(shí)，y最大
答：為了獲得最大利潤(rùn)，此商品的銷(xiāo)售單價(jià)應(yīng)定為14元
點(diǎn)評(píng)：本題考查利潤(rùn)、銷(xiāo)售量、單價(jià)間的關(guān)系；將實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化為二次函數(shù)的最值問(wèn)題，二次函數(shù)最值的求法．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

14、將進(jìn)貨單價(jià)為8元的商品按10元一個(gè)銷(xiāo)售時(shí)，每天可售出100個(gè)，若這種商品的銷(xiāo)售價(jià)每個(gè)漲價(jià)1元，則日銷(xiāo)售量就減少10個(gè)，為獲取最大利潤(rùn)，此商品的當(dāng)日銷(xiāo)售價(jià)應(yīng)定為每個(gè)
14
元

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

某超市為了獲取最大利潤(rùn)做了一番試驗(yàn)，若將進(jìn)貨單價(jià)為8元的商品按10元一件的價(jià)格出售時(shí)，每天可銷(xiāo)售60件，現(xiàn)在采用提高銷(xiāo)售價(jià)格減少進(jìn)貨量的辦法增加利潤(rùn)，已知這種商品每漲1元，其銷(xiāo)售量就要減少10件，問(wèn)該商品售價(jià)定位多少時(shí)才能掙得最大利潤(rùn)，并求出最大利潤(rùn)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

將進(jìn)貨單價(jià)為8元的商品按單價(jià)10元銷(xiāo)售，每天可賣(mài)出100個(gè)．若該商品的單價(jià)每漲1元，則每天銷(xiāo)售量就減少10個(gè)．要使利潤(rùn)最大，商品的銷(xiāo)售單價(jià)為
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．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2012•北京模擬）某商人如果將進(jìn)貨單價(jià)為8元的商品按每件10元出售時(shí)，每天可銷(xiāo)售100件，現(xiàn)在他采用提高售價(jià)，減少進(jìn)貨量的辦法增加利潤(rùn)．已知這種商品每件銷(xiāo)售價(jià)提高1元，銷(xiāo)售量就要減少10件，如果使得每天所賺的利潤(rùn)最大，那么他將銷(xiāo)售價(jià)每件定為（　　）

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