經(jīng)過點(diǎn)（1，3）且在兩坐標(biāo)軸上的截距互為相反數(shù)的直線方程是（ ）
A．x+y=4
B．y=x+2
C．y=3x或x+y=4
D．y=3x或y=x+2
【答案】分析：當(dāng)直線過原點(diǎn)時(shí)，由點(diǎn)斜式求出直線的方程；當(dāng)直線不過原點(diǎn)時(shí)，設(shè)方程為，代點(diǎn)可得a的值，從而得到直線方程．
解答：解：當(dāng)直線過原點(diǎn)時(shí)，由于斜率為=3，
故直線方程為y=3x；
當(dāng)直線不過原點(diǎn)時(shí)，設(shè)方程為，
把點(diǎn)（1，3）代入可得a=-2，
故直線的方程為y=x+2，
故選D
點(diǎn)評：本題考查待定系數(shù)法求直線的方程，體現(xiàn)了分類討論的數(shù)學(xué)思想，屬基礎(chǔ)題．
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給出以下四個命題：
①在△ABC中，若a=
3
，b=
6
，A=60°，則此三角形不存在；
②當(dāng)0＜θ≤
π
2
時(shí)，sinθ+
2
sinθ
的最小值為2
2
；
③經(jīng)過點(diǎn)（1，2）且在x軸、y軸上截距相等的直線方程是x+y-3=0；
④已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn=2n+r，若{an}為等比數(shù)列，則實(shí)數(shù)r=-1．
則其中所有正確命題的序號是
①④
①④
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

經(jīng)過點(diǎn)（1，3）且在兩坐標(biāo)軸上的截距互為相反數(shù)的直線方程是


  1. A.
    x+y=4
  2. B.
    y=x+2
  3. C.
    y=3x或x+y=4
  4. D.
    y=3x或y=x+2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012-2013學(xué)年浙江省溫州市永嘉縣楠江中學(xué)高二（上）期中數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

經(jīng)過點(diǎn)（1，3）且在兩坐標(biāo)軸上的截距互為相反數(shù)的直線方程是（ ）
A．x+y=4
B．y=x+2
C．y=3x或x+y=4
D．y=3x或y=x+2

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