己知△ABC的外接圓半徑為R，角A、B、C的對(duì)邊分別為a、b、c，且2R(sin2A－sin2C)=(a－b）sin B，那么角C的大小為      

 

【答案】

【解析】

試題分析：由2R（sin2A-sin2C）=（a-b）sinB，根據(jù)正弦定理得a2-c2=（a-b）b=ab-b2，∴cosC==，∴角C的大小為，故填寫(xiě)．

考點(diǎn)：本題主要是考查正弦定理和余弦定理的應(yīng)用．解三角形問(wèn)題過(guò)程中常需要利用正弦定理和余弦定理完成邊角問(wèn)題的互化．

點(diǎn)評(píng)：解決該試題的關(guān)鍵是先根據(jù)正弦定理把2R（sin2A-sin2C）=（a-b）sinB中的角轉(zhuǎn)換成邊可得a，b和c的關(guān)系式，再代入余弦定理求得cosC的值，進(jìn)而可得C．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2011•深圳模擬）己知△ABC的外接圓半徑為R，角A、B、C的對(duì)邊分別為a、b、c，且2R（sin2A-sin2C）=（
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a-b）sin B，那么角C的大小為
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：深圳模擬 題型：填空題

己知△ABC的外接圓半徑為R，角A、B、C的對(duì)邊分別為a、b、c，且2R（sin2A-sin2C）=（
2
a-b）sin B，那么角C的大小為_(kāi)_____．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2012-2013學(xué)年湖北省仙桃市沔州中學(xué)高三（上）第二次月考數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：填空題

己知△ABC的外接圓半徑為R，角A、B、C的對(duì)邊分別為a、b、c，且2R（sin2A-sin2C）=（a-b）sin B，那么角C的大小為    ．

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己知△ABC的外接圓半徑為R，角A、B、C的對(duì)邊分別為a、b、c，且2R（sin2A-sin2C）=（a-b）sin B，那么角C的大小為    ．

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