己知△ABC的外接圓半徑為R，角A、B、C的對邊分別為a、b、c，且2R(sin2A－sin2C)=(a－b）sin B，那么角C的大小為      

 

【答案】

【解析】

試題分析：由2R（sin2A-sin2C）=（a-b）sinB，根據(jù)正弦定理得a2-c2=（a-b）b=ab-b2，∴cosC==，∴角C的大小為，故填寫．

考點：本題主要是考查正弦定理和余弦定理的應用．解三角形問題過程中常需要利用正弦定理和余弦定理完成邊角問題的互化．

點評：解決該試題的關鍵是先根據(jù)正弦定理把2R（sin2A-sin2C）=（a-b）sinB中的角轉(zhuǎn)換成邊可得a，b和c的關系式，再代入余弦定理求得cosC的值，進而可得C．

 

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（2011•深圳模擬）己知△ABC的外接圓半徑為R，角A、B、C的對邊分別為a、b、c，且2R（sin2A-sin2C）=（
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a-b）sin B，那么角C的大小為
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己知△ABC的外接圓半徑為R，角A、B、C的對邊分別為a、b、c，且2R（sin2A-sin2C）=（
2
a-b）sin B，那么角C的大小為______．

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己知△ABC的外接圓半徑為R，角A、B、C的對邊分別為a、b、c，且2R（sin2A-sin2C）=（a-b）sin B，那么角C的大小為    ．

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己知△ABC的外接圓半徑為R，角A、B、C的對邊分別為a、b、c，且2R（sin2A-sin2C）=（a-b）sin B，那么角C的大小為    ．

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