已知函數(shù)對任意，且x>0時<0，。①求

②求證：為奇函數(shù);

③ 求在上的最大值和最小值。

 

【答案】

①=0    ②證明：見解析   ③．函數(shù)在上的最大值為6，最小值為-6。

【解析】（1）賦具體數(shù)值與賦式子相結(jié)合, 利用函數(shù)奇偶性的定義證明奇偶性；（2）先利用賦值思想證明函數(shù)在給定區(qū)間上的單調(diào)性，在利用賦值法求出函數(shù)的最值

①=0

②證明：因為所以令y=-x,

則

所以

所以為奇函數(shù)。

③．設(shè)

因為x>0時<0，所以，

所以為減函數(shù)。所以在上的最大值為，最小值為。因為，所以函數(shù)在上的最大值為6，最小值為-6。

 

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：044

已知函數(shù)對任意的實數(shù)x，y，都有，且，求的解析式．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：數(shù)學(xué)教研室 題型：044

    已知函數(shù)對任意的實數(shù)x，y都有，且。

（I）　　　　　　　　  若，試求的表達(dá)式；

（II）若且時，不等式恒成立，求實數(shù)a的取值范圍。

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：044

    已知函數(shù)對任意的實數(shù)x，y都有，且。

（I）　　　　　　　　  若，試求的表達(dá)式；

（II）若且時，不等式恒成立，求實數(shù)a的取值范圍。

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010-2011學(xué)年江西省高三第六次模擬考試數(shù)學(xué)理卷 題型：選擇題

已知函數(shù)對任意自然數(shù)x，y均滿足：，且，則等于（   ）

A. 1004       B.1005      C. 2009         D. 2010

 

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案