6．若冪函數(shù)f（x）過點(diǎn)（2，8），則滿足不等式 f（a-3）＞f（1-a） 的實(shí)數(shù)a的取值范圍是（2，+∞）．

分析 根據(jù)冪函數(shù)f（x）過點(diǎn)（2，8）求出函數(shù)解析式，再轉(zhuǎn)化f（a-3）＞f（1-a），求出解集即可．

解答 解：設(shè)冪函數(shù)f（x）=xα，其圖象過點(diǎn)（2，8），
所以2α=8，
解得α=3，
所以f（x）=x3，
又f（a-3）＞f（1-a），
即a-3＞1-a，
解得a＞2；
所以不等式f（a-3）＞f（1-a）的實(shí)數(shù)a的取值范圍是（2，+∞）．
故答案為：（2，+∞）．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了冪函數(shù)的定義與性質(zhì)的應(yīng)用問題，也考查了轉(zhuǎn)化思想與推理能力，是基礎(chǔ)題目．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

16．設(shè)函數(shù)f（x）=ex+$\frac{1}{2}$x-a（a∈R）（e為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)），若存在x0∈[-1，0]，使得f（f（x0））=x0，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是[$\frac{1}{2}$（1+ln2），1]．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

17．設(shè)點(diǎn)A（3，-5），B（-2，-2），直線l過點(diǎn)P（1，1）且與線段AB相交，則直線l的斜率k的取值范圍是（　�。�
A．k≥1或k≤-3B．-3≤k≤1C．-1≤k≤3D．以上都不對(duì)

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

14．如圖所示，ABCD是長(zhǎng)為8，寬為4的矩形，設(shè)點(diǎn)H在直線AD上運(yùn)動(dòng)，BH的垂直平分線為m，過點(diǎn)H且與BD平行（或重合）的直線與直線m相交于點(diǎn)M，則點(diǎn)M的軌跡為（　�。�
A．圓的一部分B．橢圓的一部分C．雙曲線的一部分D．拋物線的一部分

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

1．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，x軸正半軸為極軸建立坐標(biāo)系，曲線C1的參數(shù)方程為$\left\{\begin{array}{l}{x=2+\sqrt{3}cosθ}\\{y=\sqrt{3}sinθ}\end{array}\right.$（θ為參數(shù)），曲線C2的極坐標(biāo)方程為θ=$\frac{π}{6}$（ρ∈R），
（1）求曲線C1的普通方程，曲線C2的直角坐標(biāo)方程；
（2）曲線C1與C2相交于A，B兩點(diǎn)，點(diǎn)P（3，$\sqrt{3}$），求||PA|-|PB||的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

11．橢圓E經(jīng)過點(diǎn)A（2，3），對(duì)稱軸為坐標(biāo)軸，焦點(diǎn)F1，F(xiàn)2在x軸上，離心率e=$\frac{1}{2}$．
（Ⅰ）求橢圓E的方程；
（2）過A點(diǎn)，且斜率為2的直線交橢圓于B點(diǎn)．求左焦點(diǎn)到直線AB的距離．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

18．將函數(shù)$y=sin（2x-\frac{π}{6}）$的圖象上所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)向左平移$\frac{π}{12}$個(gè)單位，可得函數(shù)y=sin2x的圖象．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

15．四棱柱ABCD-A1B1C1D1的底面是平行四邊形，M是AC與BD的交點(diǎn)．若$\overrightarrow{AB}$=$\overrightarrow a$，$\overrightarrow{AD}$=$\overrightarrow b$，$\overrightarrow{A{A_1}}$=$\overrightarrow c$，則$\overrightarrow{{C_1}M}$可以表示為（　�。�
A．$\overrightarrow a+\overrightarrow b+\frac{1}{2}\overrightarrow c$B．$-\frac{1}{2}\overrightarrow a-\frac{1}{2}\overrightarrow b+\overrightarrow c$C．$-\frac{1}{2}\overrightarrow a-\frac{1}{2}\overrightarrow b-\overrightarrow c$D．$\frac{1}{2}\overrightarrow a+\frac{1}{2}\overrightarrow b+\overrightarrow c$

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

2．3＜m＜5是方程$\frac{{x}^{2}}{5-m}$+$\frac{{y}^{2}}{m-3}$=1表示橢圓的（　　）
A．充分不必要條件B．必要不充分條件
C．充要條件D．既不充分也不必要條件

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案