Question

設隨機變量的分布列P（ξ=）=ak（k=1，2，3，4，5）．
（1）求常數(shù)a的值；
（2）求P（＜ξ＜）．

Answer 1

【答案】分析：（1）由隨機變量X的分布列P（ξ=）=ak，（k=1、2、3、4、5），知a+2a+3a+4a+5a=1，由此能求出a．
（2）由＜ξ＜，只有ξ=，，時滿足，由此能求出P（＜ξ＜）的值．
解答：解：（1）∵隨機變量X的分布列P（ξ=）=ak，（k=1、2、3、4、5），
∴a+2a+3a+4a+5a=1，
解得a=．
（2）因為＜ξ＜，只有ξ=，，時滿足，
故P（＜ξ＜）=P（ξ=）+P（ξ=）+P（ξ=）=++=
點評：本題考查離散型隨機變量的概率分布列的應用，是基礎題．解題時要認真審題，仔細解答．注意：①列方程求解；②隨機變量并不一定取整數(shù)值，它的取值一般來源于實際問題，且有其特定含義．