Question

13、關(guān)于x的方程|x²-2x|+m+1=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則m的取值范圍是

m=-1或m＜-2

．

Answer 1

分析：把原題轉(zhuǎn)化為兩個(gè)函數(shù)y=|x²-2x|與y=-m-1圖象的交點(diǎn)問題來研究，由圖可直接得y=-m-1的范圍，進(jìn)而求出m的取值范圍．

解答：解：關(guān)于x的方程|x²-2x|+m+1=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，
就是函數(shù)y=|x²-2x|與y=-m-1有兩個(gè)不相同的交點(diǎn)，由圖得，當(dāng)y=-m-1 與x軸重合或在y=1的上方是符合
即-m-1=0 或-m-1＞1 解得 m=-1 或m＜-2
故答案為：m=-1 或m＜-2．

點(diǎn)評(píng)：本題考查利用數(shù)形結(jié)合思想的解題．，數(shù)形結(jié)合的應(yīng)用大致分兩類：一是以形解數(shù)，即借助數(shù)的精確性，深刻性來講述形的某些屬性；二是以形輔數(shù)，即借助與形的直觀性，形象性來揭示數(shù)之間的某種關(guān)系，用形作為探究解題途徑，獲得問題結(jié)果的重要工具