Question

設(shè)集合A={-2，1}，B={-1，2}，定義集合A?B={x|x=x₁•x₂（x₁+x₂）}，x₁∈A，x₂∈B，則A?B中所有元素之和為    ．

Answer 1

【答案】分析：根據(jù)集合A?B的定義，對(duì)x₁、x₂的取值情況加以討論，分別求出各種情形下A?B的元素，從而不難得到A?B中所有元素之和．
解答：解：①當(dāng)x₁=-2，x₂=-1時(shí)，此時(shí)A?B的元素為x₁•x₂（x₁+x₂）=-6；
②當(dāng)x₁=-2，x₂=2時(shí)，此時(shí)A?B的元素為x₁•x₂（x₁+x₂）=0；
③當(dāng)x₁=1，x₂=-1時(shí)，此時(shí)A?B的元素為x₁•x₂（x₁+x₂）=0；
④當(dāng)x₁=1，x₂=2時(shí)，此時(shí)A?B的元素為x₁•x₂（x₁+x₂）=6．
綜上所述，集合A?B={-6，0，6}，它的所有元素之和等于0
故答案為：0
點(diǎn)評(píng)：本題給出一個(gè)新的集合，叫我們根據(jù)定義求該集合中所有元素，著重考查了集合的定義和集合元素的性質(zhì)等知識(shí)，屬于基礎(chǔ)題．