Question

從點(diǎn)P（-2，1）發(fā)出的光線l，經(jīng)過(guò)直線y=x反射，若反射光線恰好經(jīng)過(guò)點(diǎn)Q（0，3），則光線l所在的直線方程是（　　）

• A、x+y-3=0
• B、x-y+3=0
• C、x+5y-3=0
• D、5x+y-3=0

Answer 1

分析：先利用點(diǎn)Q（0，3）關(guān)于直線y=x的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)M（3，0）在入射光線上，再由P、Q兩點(diǎn)的坐標(biāo)，結(jié)合直線方程的兩點(diǎn)式寫(xiě)出入射光線所在的直線方程，即為直線l的方程．

解答：解：點(diǎn)Q（0，3）關(guān)于直線y=x的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)為M（3，0）
可得直線MQ方程為：

y-1

0-1

=

x+2

3+2

，
化簡(jiǎn)得 x+5y-3=0．
故選C

點(diǎn)評(píng)：本題考查求一個(gè)點(diǎn)關(guān)于直線的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)坐標(biāo)的方法，用兩點(diǎn)式求直線的方程，反射定律的應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題．利用對(duì)稱(chēng)求入射光線或反射光線的方程，是解決此類(lèi)問(wèn)題的常用方法．