已知函數(shù)（）．

(1)求的單調(diào)區(qū)間；

⑵如果是曲線上的任意一點(diǎn)，若以為切點(diǎn)的切線的斜率恒成立，求實(shí)數(shù)的最小值；

⑶討論關(guān)于的方程的實(shí)根情況．


  

 (2)由題意，以為切點(diǎn)的切線的斜率滿足：

  ，

所以對(duì)恒成立．

又當(dāng)時(shí)， ，

所以的最小值為.                        ………………………7分．                

(3)由題意，方程化簡(jiǎn)得：

.   

令，則．

當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，.

所以在區(qū)間上單調(diào)遞增，在區(qū)間上單調(diào)遞減．


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


某校高二(6)班學(xué)生每周用于數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的時(shí)間x(單位：小時(shí))與數(shù)學(xué)成績(jī)y(單位：分)構(gòu)成如下數(shù)據(jù)(15,79)，(23,97)，(16,64)，(24,92)，(12,58)．求得的回歸直線方程為＝2.5x＋，則某同學(xué)每周學(xué)習(xí)20小時(shí)，估計(jì)數(shù)學(xué)成績(jī)約為多少分？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


轉(zhuǎn)化為十進(jìn)制數(shù)是      

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


給出下列四個(gè)結(jié)論：

①若命題，則；

②“”是“”的充分而不必要條件；

③命題“若，則方程有實(shí)數(shù)根”的逆否命題為：“若方程沒(méi)有實(shí)數(shù)根，則0”；

④若，則的最小值為．

其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)為(  )

　　　         　　　                     

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


若實(shí)數(shù)滿足,則關(guān)于的方程有實(shí)數(shù)根的概率是_______________.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


設(shè)全集是實(shí)數(shù)集,集合，，則為（   ）

A．  B．   C．   D．

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已知點(diǎn)P是橢圓上的動(dòng)點(diǎn)，為橢圓的兩個(gè)焦點(diǎn)，O是坐標(biāo)原點(diǎn)，若M是的角平分線上一點(diǎn)，且,則的取值范圍是（    ）

A．   B．   C．   D．

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命題：“，”,則“非”為 （   ）

A. ，      B. ，

C.，       D. ，

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設(shè)集合，，若，則的值為          （   ）

A．0      B．1       C．       D．   

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