【題目】下列函數(shù)中，既是偶函數(shù)，又在區(qū)間上單調(diào)遞減的是

A． B．

C． D．

【答案】C

【解析】主要考查函數(shù)的單調(diào)性和奇偶性．

對于A，函數(shù)是偶函數(shù)，但在區(qū)間上單調(diào)遞增，故不滿足題意；

對于B，函數(shù)是奇函數(shù)，在R上單調(diào)遞增，故不滿足題意；

對于C，函數(shù)是偶函數(shù)，在區(qū)間上單調(diào)遞減，故滿足題意；

對于D，函數(shù)是偶函數(shù)，但在區(qū)間上有增有減，故不滿足題意．故選C．

【規(guī)律總結(jié)】判斷函數(shù)的奇偶性，首先求函數(shù)的定義域，若定義域不關(guān)于原點對稱，則函數(shù)不具有奇偶性，此時不必求f(－x)．當(dāng)定義域關(guān)于原點對稱時，若證明函數(shù)具有奇偶性，應(yīng)運用定義，將f(－x)與f(x)進(jìn)行比較，有時不易變形時，可直接計算f(－x)±f(x)，判斷其是否為零；若證明函數(shù)不具有奇偶性，只需找到一組相反量的函數(shù)值，不滿足f(－a)＝f(a)和f(－a)＝－f(a)即可．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知f（x）=a（x-lnx）+，a∈R.

（I）討論f（x）的單調(diào)性；

（II）當(dāng)a=1時，證明f（x）＞f’（x）+對于任意的x∈[1,2] 恒成立。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】函數(shù)y=x3﹣2ax+a在（1，2）內(nèi)有極小值，則實數(shù)a的取值范圍是（ ）
A.（0， ）
B.（0，3）
C.（ ，6）
D.（0，6）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】甲、乙兩家商場對同一種商品展開促銷活動，對購買該商品的顧客兩家商場的獎勵方案如下：

甲商場：顧客轉(zhuǎn)動如圖所示轉(zhuǎn)盤，當(dāng)指針指向陰影部分（圖中兩個陰影部分均為扇形，且每個扇形圓心角均為，邊界忽略不計）即為中獎．

乙商場：從裝有4個白球，4個紅球和4個籃球的盒子中一次性摸出3球（這些球初顏色外完全相同），如果摸到的是3個不同顏色的球，即為中獎．

（Ⅰ）試問：購買該商品的顧客在哪家商場中獎的可能性大？說明理由；

（Ⅱ）記在乙商場購買該商品的顧客摸到籃球的個數(shù)為，求的分布列及數(shù)學(xué)期望．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】下列四個說法： ①若向量{ 、 、 }是空間的一個基底，則{ + 、 ﹣ 、 }也是空間的一個基底．
②空間的任意兩個向量都是共面向量．
③若兩條不同直線l，m的方向向量分別是 、 ，則l∥m ∥ ．
④若兩個不同平面α，β的法向量分別是 、 ，且 =（1，2，﹣2）、 =（﹣2，﹣4，4），則α∥β．
其中正確的說法的個數(shù)是（ ）
A.1
B.2
C.3
D.4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】設(shè)函數(shù)f（x）=2x3+3ax2+3bx+8在x=1及x=2時取得極值．
（1）求a，b的值；
（2）求曲線f（x）在x=0處的切線方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】對于定義在D上的函數(shù)f（x），若存在距離為d的兩條直線y=kx+m1和y=kx+m2 ， 使得對任意x∈D都有kx+m1≤f（x）≤kx+m2恒成立，則稱函數(shù)f（x）（x∈D）有一個寬度為d的通道．給出下列函數(shù)： ①f（x）= ；
②f（x）=sinx；
③f（x）= ；
④f（x）=
其中在區(qū)間[1，+∞）上通道寬度可以為1的函數(shù)有（寫出所有正確的序號）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）對任意實數(shù)x，y恒有f（x）=f（y）+f（x﹣y），當(dāng)x＞0時，f（x）＜0，且f（2）=﹣3．
（1）求f（0），并判斷函數(shù)f（x）的奇偶性；
（2）證明：函數(shù)f（x）在R上的單調(diào)遞減；
（3）若不等式f（2x﹣3）﹣f（﹣22x）＜f（k2x）+6在區(qū)間（﹣2，2）內(nèi)恒成立，求實數(shù)k的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】下列函數(shù)中，既是偶函數(shù)，又在區(qū)間上單調(diào)遞減的是

A． B．

C． D．

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