Question

某產(chǎn)品廣告費(fèi)用x與銷(xiāo)售額y的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)如下表：

廣告費(fèi)用x萬(wàn)元）	2	3	4	5
銷(xiāo)售額y（萬(wàn)元）	26	39	49	54

根據(jù)上表可得回歸方程

y

=

b

x+

a

中的

b

為9.4，據(jù)此預(yù)測(cè)廣告費(fèi)用為6萬(wàn)元時(shí)銷(xiāo)售額為

 

萬(wàn)元．

Answer 1

考點(diǎn)：線性回歸方程

專(zhuān)題：應(yīng)用題,概率與統(tǒng)計(jì)

分析：首先求出所給數(shù)據(jù)的平均數(shù)，得到樣本中心點(diǎn)，根據(jù)線性回歸直線過(guò)樣本中心點(diǎn)，求出方程中的一個(gè)系數(shù)，得到線性回歸方程，把自變量為7代入，預(yù)報(bào)出結(jié)果．

解答： 解：∵

.

x

=

1

4

（2+3+4+5）=3.5，

.

y

=

1

4

（26+39+49+54）=42，
∵數(shù)據(jù)的樣本中心點(diǎn)在線性回歸直線上，回歸方程

y

=

b

x+

a

中的

b

為9.4，
∴42=9.4×3.5+a，
∴a=9.1，
∴線性回歸方程是

y

=9.4x+9.1，
∴廣告費(fèi)用為6萬(wàn)元時(shí)銷(xiāo)售額為9.4×6+9.1=65.5萬(wàn)元，
故答案為：65.5．

點(diǎn)評(píng)：本題考查求回歸方程，考查利用回歸方程進(jìn)行預(yù)測(cè)，解題的關(guān)鍵是根據(jù)回歸方程必過(guò)樣本中心點(diǎn)，求出回歸系數(shù)．